Fluctuation of evolution system with Markov impulsive perturbations

S.A.Semenyuk; Ya.M.Chabanyuk

In this paper we discuss asymptotic properties of evolution system fluctuations with Markov impulsive perturbations. Under the balance conditions, normalized fluctuation converges weak\-ly to the diffusion process with Wiener perturbations. To achieve this we construct a generator for the limit process solving the singular perturbation problem for the original system and taking into account the asymptotic normality of impulsive perturbation.

1. Korolyuk V.S., Korolyuk V.V. Stochastic Models of Systems. - Dodrecht: Kluwer, 1999. - 185 p.

2. Chabaniuk Y., Koroliuk. V. S., Limnius N. Fluctuation of stochastic systems with average equilibrium point// C.R.Acad.Sci.Ser.I. - Paris, 2007. - V.345. - P.405-410.

3. Чабанюк Я.М. Апроксимація дифузійним процесом в схемі усереднення// Доп. НАН України - 2004. - №12. - С.35-40.

4. Чабанюк Я.М. Асимптотична нормальність флуктуацій процедури стохастичної апроксимації з дифузійним збуренням в марковському середовищі// Укр. матем. жур. - 2006. - V.58, №12. - С.1686-1692

5. Чабанюк Я.М. Непрерывная процедура стохастической аппроксимации с сингулярным возмущением в условиях баланса// Кибернетика и системный анализ. - 2006. - №3. - С.1-7

6. Korolyuk V.S, Limnius N. Stochastic Systems in Merging Phase Space. - World Scientific, 2005. - 330 p.

	Fluctuation of evolution system with Markov impulsive perturbations
Author	S.A.Semenyuk, Ya.M.Chabanyuk semenyuk@gmail.com National University ``Lvivska Politechnika''
Abstract	In this paper we discuss asymptotic properties of evolution system fluctuations with Markov impulsive perturbations. Under the balance conditions, normalized fluctuation converges weak\-ly to the diffusion process with Wiener perturbations. To achieve this we construct a generator for the limit process solving the singular perturbation problem for the original system and taking into account the asymptotic normality of impulsive perturbation.
Keywords	fluctuation, evolution system, Markov impulsive perturbation
DOI	doi:10.30970/ms.32.2.198-204
Reference	1. Korolyuk V.S., Korolyuk V.V. Stochastic Models of Systems. - Dodrecht: Kluwer, 1999. - 185 p. 2. Chabaniuk Y., Koroliuk. V. S., Limnius N. Fluctuation of stochastic systems with average equilibrium point// C.R.Acad.Sci.Ser.I. - Paris, 2007. - V.345. - P.405-410. 3. Чабанюк Я.М. Апроксимація дифузійним процесом в схемі усереднення// Доп. НАН України - 2004. - №12. - С.35-40. 4. Чабанюк Я.М. Асимптотична нормальність флуктуацій процедури стохастичної апроксимації з дифузійним збуренням в марковському середовищі// Укр. матем. жур. - 2006. - V.58, №12. - С.1686-1692 5. Чабанюк Я.М. Непрерывная процедура стохастической аппроксимации с сингулярным возмущением в условиях баланса// Кибернетика и системный анализ. - 2006. - №3. - С.1-7 6. Korolyuk V.S, Limnius N. Stochastic Systems in Merging Phase Space. - World Scientific, 2005. - 330 p.
Pages	198-204
Volume	32
Issue	2
Year	2009
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html