On growth regularity of function holomorphic in the half-plane and of non-integer order with zeroes on a finite system of rays (in Ukrainian)

B.V.Vynnyts'kyi; M.I.Yurkiv

We introduce a concept of a holomorphic function in the half-plane of improved regular growth of non-integer order. We found a criterion for this regularity when zeroes are located on a finite system of rays.

1. Говоров Н. В. Краевая задача Римана с бесконечным индексом. - М.: Наука, 1986. - 240 с.

2. Khabibulin B.N. Asymptotic behavior of the difference of subharmonic functions // Mat. Stud. - 2004. -T.21, №1. - C. 47-63.

3. Винницький Б. В., Хаць Р. В. Про регулярність зростання цілої функції нецілого порядку з нулями на скінченній системі променів // Мат. Студії. - 2005. - Т. 24, №1. - С. 31-38.

4. Винницький Б. В., Хаць Р. В. Про асимптотичну поведінку цілих функцій нецілого порядку // Мат. Студії. - 2004. - Т. 21, №2. - С. 140-148.

5. Гришин А. Ф. О регулярности роста субгармонических функций // Теор. функций, функц. анализ и их прилож. (Харьков). -1968. - Вып.7. - С. 59-84.

6. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. - М.: Гостехиздат, 1956. - 632 с.

7. Vynnyts'kyi B. V., Yurkiv M. I. On asymptotic properties of holomorphic in the half-plane functions of improved regular growth of order less than one// Mat. Stud. - 2008. -T.30, №2. - C. 173-176.

8. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. -М.: Физматгиз, 1963. - 1100 с.

	On growth regularity of function holomorphic in the half-plane and of non-integer order with zeroes on a finite system of rays (in Ukrainian)
Author	B.V.Vynnyts'kyi, M.I.Yurkiv yurkiv.maryana@gmail.com Drohobych Ivan Franko State Pedagogical University
Abstract	We introduce a concept of a holomorphic function in the half-plane of improved regular growth of non-integer order. We found a criterion for this regularity when zeroes are located on a finite system of rays.
Keywords	growth regularity, half-plane, holomorphic function, non-integer order, finite system of rays
DOI	doi:10.30970/ms.32.2.148-159
Reference	1. Говоров Н. В. Краевая задача Римана с бесконечным индексом. - М.: Наука, 1986. - 240 с. 2. Khabibulin B.N. Asymptotic behavior of the difference of subharmonic functions // Mat. Stud. - 2004. -T.21, №1. - C. 47-63. 3. Винницький Б. В., Хаць Р. В. Про регулярність зростання цілої функції нецілого порядку з нулями на скінченній системі променів // Мат. Студії. - 2005. - Т. 24, №1. - С. 31-38. 4. Винницький Б. В., Хаць Р. В. Про асимптотичну поведінку цілих функцій нецілого порядку // Мат. Студії. - 2004. - Т. 21, №2. - С. 140-148. 5. Гришин А. Ф. О регулярности роста субгармонических функций // Теор. функций, функц. анализ и их прилож. (Харьков). -1968. - Вып.7. - С. 59-84. 6. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. - М.: Гостехиздат, 1956. - 632 с. 7. Vynnyts'kyi B. V., Yurkiv M. I. On asymptotic properties of holomorphic in the half-plane functions of improved regular growth of order less than one// Mat. Stud. - 2008. -T.30, №2. - C. 173-176. 8. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. -М.: Физматгиз, 1963. - 1100 с.
Pages	148-159
Volume	32
Issue	2
Year	2009
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html