Nonlinear nonautonomous differential equations with bounded solutions (in Ukrainian)

Author
V.Yu.Slyusarchuk
National University of Water Management and Natural Resources, Rivne
Abstract
We obtain a statement on bounded solutions of nonlinear differential equations.
Keywords
bounded solution, nonlinear nonautonomous differential equation, existence condition
DOI
doi:10.30970/ms.29.1.89-97
Reference
1. Трубников Ю. В., Перов А. И. Дифференциальные уравнения с монотонными нелинейностями.~-- Минск: Наука и техника, 1986.~-- 200~с.

2. Перов А. И., Коструб И. Д. Метод направляющих функций в задаче о нелинейных почти-периодически колебаниях// Весник ВГУ, Серия физика, математика. -- 2002. -- № 1. -- С. 163--171.

3. Перов А. И. Об ограниченных решениях нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений// Весник ВГУ, Серия физика, математика. -- 2003. -- № 1. -- С. 165--168.

4. Jifeng Chu, Pedro J. Tarres, Meirong Zhang Periodic solutions of second order non-autonomous singular dynamical systems// Journal of Differential Equations. -- 2007. -- V.239 . -- P. 196--212.

5. Слюсарчук В. Ю. Нелінійні диференціальні рівняння з обмеженими на $\mathbb{R}$ розв'язками// Нелінійні коливання. -- 2008. -- Т.11,№ 1. -- С. 96--111.

6. Слюсарчук В. Е. Слабо нелинейные возмущения нормально разрешимых функционально-дифференциальных и дискретных уравнений // Укр. мат. журн. -- 1987. -- Т.39,№ 5. -- С. 660--662.

7. Колмогоров А.~Н., Фомин С.~В. Элементы теории функций и функционального анализа.~-- М.: Наука, 1968.~-- 496 с.

8. Слюсарчук В. Е. Необходимые и достаточные условия существования и единственности ограниченных решений нелинейных дифференциальных уравнений// Нелінійні коливання.~-- 1999.~-- T.2, № 4.~--- C.523--539.

9. Schauder J. Die Fixpunktsatz in Funktionalräume // Studia Math. --- 1930. --- V. 2. --- P.171--180.

10. Ниренберг Л. Лекции по нелинейному функциональному анализу. -- М.: Мир, 1977. -- 232 с.

Pages
89-96
Volume
29
Issue
1
Year
2008
Journal
Matematychni Studii
Full text of paper
pdf
Table of content of issue