Asymptotic properties of a class of solutions of essential nonlinear differential equations of the second order

M.A.Belozerova

Asymptotic representations of a class of solutions of nonautonomous differential equations of the second order with nonlinearities of more general than Emden-Fowler type are established.

1. Кигурадзе И.Т., Чантурия Т.А. Асимптотические свойства решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений. -- 1990. -- М.: Наука. -- 430c.

2. Костин А.В., Евтухов В.М. Асимптотика решений одного нелинейного дифференциального уравнения// Докл. АН СССР.-- 1976.-- T. 231, № 5.-- С. 1059--1062.

3. Евтухов В.М. Об одном нелинейном дифференциальном уравнении второго порядка// Докл. АН СССР.-- 1977.-- T. 233, № 4.-- С. 531--534.

4. Евтухов В.М. Асимптотические представления решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка// Сообщ. АН ГССР.-- 1982.-- T. 106, № 3.-- С. 473--476.

5. Евтухов В.М. Асимптотика решений одного полулинейного дифференциального уравнения второго порядка// Дифференц. уравнения. -- 1990. -- T. 26, № 5. -- С. 776 -- 787.

6. Wong P.K. Existence and asymptotic behavior of proper solutions of a class of second-order nonlinear differential equations// Pacific. J.Math. -- 1963. -- V. 13. -- P. 737--760.

7. Marić V., Tomić M. Asymptotic properties of solutions of the equation $y''=f(x)\Phi(y)$// Math. Zeit. -- 1976. -- V. 149. -- P. 261--266.

8. Talliaferro S.D. Asymptotic behavior of the solutions of the equation $y''=\Phi(t)f(y)$// SIAM J. Math. Anal. -- 1981. -- T. 12, № 6. -- P. 1--24.

9. Кирилова Л.О. Асимптотичні властивості розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку, які близькі до рівнянь типу Емдена-Фаулера// Наук. вісник Чернівецького ун--ту. -- 2004. -- Вип. 228. Математика. -- С. 30 -- 35.

10. Евтухов В.М., Кириллова Л.А Об асимптотике решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка// Дифференц. уравнения. -- 2005. -- T. 41, № 8. -- С. 1053--1061.

11. Кириллова Л.А Об асимптотике решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка// Нелінійні коливання -- 2005. -- T. 8, № 1. -- С. 18--28.

12. Евтухов В.М. Об исчезающих на бесконечности решениях вещественных неавтономных систем квазилинейных дифференциальных уравнений// Дифференц. уравнения. -- 2003. -- T. 39, № 4. -- С. 433--444.

	Asymptotic properties of a class of solutions of essential nonlinear differential equations of the second order
Author	M.A.Belozerova
Abstract	Asymptotic representations of a class of solutions of nonautonomous differential equations of the second order with nonlinearities of more general than Emden-Fowler type are established.
Keywords	asymptotic properties, essential nonlinear differential equation, second order
DOI	doi:10.30970/ms.29.1.52-62
Reference	1. Кигурадзе И.Т., Чантурия Т.А. Асимптотические свойства решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений. -- 1990. -- М.: Наука. -- 430c. 2. Костин А.В., Евтухов В.М. Асимптотика решений одного нелинейного дифференциального уравнения// Докл. АН СССР.-- 1976.-- T. 231, № 5.-- С. 1059--1062. 3. Евтухов В.М. Об одном нелинейном дифференциальном уравнении второго порядка// Докл. АН СССР.-- 1977.-- T. 233, № 4.-- С. 531--534. 4. Евтухов В.М. Асимптотические представления решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка// Сообщ. АН ГССР.-- 1982.-- T. 106, № 3.-- С. 473--476. 5. Евтухов В.М. Асимптотика решений одного полулинейного дифференциального уравнения второго порядка// Дифференц. уравнения. -- 1990. -- T. 26, № 5. -- С. 776 -- 787. 6. Wong P.K. Existence and asymptotic behavior of proper solutions of a class of second-order nonlinear differential equations// Pacific. J.Math. -- 1963. -- V. 13. -- P. 737--760. 7. Marić V., Tomić M. Asymptotic properties of solutions of the equation $y''=f(x)\Phi(y)$// Math. Zeit. -- 1976. -- V. 149. -- P. 261--266. 8. Talliaferro S.D. Asymptotic behavior of the solutions of the equation $y''=\Phi(t)f(y)$// SIAM J. Math. Anal. -- 1981. -- T. 12, № 6. -- P. 1--24. 9. Кирилова Л.О. Асимптотичні властивості розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку, які близькі до рівнянь типу Емдена-Фаулера// Наук. вісник Чернівецького ун--ту. -- 2004. -- Вип. 228. Математика. -- С. 30 -- 35. 10. Евтухов В.М., Кириллова Л.А Об асимптотике решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка// Дифференц. уравнения. -- 2005. -- T. 41, № 8. -- С. 1053--1061. 11. Кириллова Л.А Об асимптотике решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка// Нелінійні коливання -- 2005. -- T. 8, № 1. -- С. 18--28. 12. Евтухов В.М. Об исчезающих на бесконечности решениях вещественных неавтономных систем квазилинейных дифференциальных уравнений// Дифференц. уравнения. -- 2003. -- T. 39, № 4. -- С. 433--444.
Pages	52-62
Volume	29
Issue	1
Year	2008
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html