On the magnitudes of deviations of meromorphic and holomorphic functions in the disk

L.V.Kaluzhynova; I.I.Marchenko

It was obtained an upper bound of $\sum_{a\in\overline{\mathbb{C}}}\widehat{\beta}(a,f)$ for both meromorphic and holomorphic in the unit disk functions such that $\varliminf\limits_{r\rightarrow 1}\frac{T(r,f)}{\log\frac{1}{1-r}}=L<\infty.$

1. Nevanlinna R. Eindeutige analytische Funktionen. -- Springer-Verlag, 1936.

2. Гольдберг А.А., Островский И.В. Распределение значений мероморфных функций. -- М.: Наука, 1970.

3. Петренко В.П., Рост мероморфных функций.-- Харьков.: Вища школа, 1978.

4. Марченко И.И., Щерба А.И. О величинах отклонений мероморфных функций // Мат. сб. -- 1990.-- Т.181, 1. -- с.3--24.

5. Fuchs W.H.J. Topics in Nevanlinna theory // Proc. NRL Conf. Classical Function Theory. -- Washington, 1970. -- P.1--32.

6. Марченко И.И. Об отклонениях и дефектах мероморфных функций конечного нижнего порядка // Укр. мат. журн. -- 1999. -- Т.51, 6. -- С.796--803.

7. Крытов А.В. О росте мероморфных функций и аналитических кривых в единичном круге. -- Рукопись деп. в ВИНИТИ 1657-81 Дер., 1981.

8. Вязовская Л.В., Марченко И.И. О росте мероморфных в круге функций конечного нижнего порядка // Вест. Харьк. ун-та. -- 2004.-- Т. 645, № 54, C.187--196.

9. Weitsman A. A theorem on Nevanlinna deficiencies // Acta math. -- 1972. -- V.128, №~ 1-2. -- P. 41--52.

	On the magnitudes of deviations of meromorphic and holomorphic functions in the disk
Author	L.V.Kaluzhynova, I.I.Marchenko Kharkiv National University, Ukraine,Szczecin University, Poland
Abstract	It was obtained an upper bound of $\sum_{a\in\overline{\mathbb{C}}}\widehat{\beta}(a,f)$ for both meromorphic and holomorphic in the unit disk functions such that $\varliminf\limits_{r\rightarrow 1}\frac{T(r,f)}{\log\frac{1}{1-r}}=L<\infty.$
Keywords	upper bound, unit disk, meromorphic function, magnitude
DOI	doi:10.30970/ms.26.2.131-139
Reference	1. Nevanlinna R. Eindeutige analytische Funktionen. -- Springer-Verlag, 1936. 2. Гольдберг А.А., Островский И.В. Распределение значений мероморфных функций. -- М.: Наука, 1970. 3. Петренко В.П., Рост мероморфных функций.-- Харьков.: Вища школа, 1978. 4. Марченко И.И., Щерба А.И. О величинах отклонений мероморфных функций // Мат. сб. -- 1990.-- Т.181, 1. -- с.3--24. 5. Fuchs W.H.J. Topics in Nevanlinna theory // Proc. NRL Conf. Classical Function Theory. -- Washington, 1970. -- P.1--32. 6. Марченко И.И. Об отклонениях и дефектах мероморфных функций конечного нижнего порядка // Укр. мат. журн. -- 1999. -- Т.51, 6. -- С.796--803. 7. Крытов А.В. О росте мероморфных функций и аналитических кривых в единичном круге. -- Рукопись деп. в ВИНИТИ 1657-81 Дер., 1981. 8. Вязовская Л.В., Марченко И.И. О росте мероморфных в круге функций конечного нижнего порядка // Вест. Харьк. ун-та. -- 2004.-- Т. 645, № 54, C.187--196. 9. Weitsman A. A theorem on Nevanlinna deficiencies // Acta math. -- 1972. -- V.128, №~ 1-2. -- P. 41--52.
Pages	131-139
Volume	26
Issue	2
Year	2006
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html