On separate and joint modifications of continuity (in Ukrainian)

V.K.Maslyuchenko

It is proved that every horizontal somewhat continuous and nearly somewhat continuous with respect to the second variable mapping of the product of a Baire space $X$ and topological spaces $Y$ with countable pseudobase in topological spaces $Z$ is joint nearly somewhat continuous. Corollaries of this result, in particular, a theorem on the quasi-continuity of $K_hK$-functions are obtained.

1. Вітренко О., Маслюченко В. Про нарізно ледь неперервні функції // Мат. студії. -- 1996. -- Т. 6. -- С.~113--118.

2. Маслюченко В.К., Нестеренко В.В. Сукупна неперервність і квазінеперервність горизонтально квазінеперервних функцій // Укр. мат. журнал -- 2000. -- Т. 52, № 12. -- С. 1711--1714.

3. Маслюченко В.К. Нарізно неперервні відображення і простори Кете. Дис. ... докт. фіз.-мат.наук. -- Чернівці, 1999. -- 345~с.

4. Piotrowski Z. A survey of results concerning generalized continuity on topological spaces // Acta Math. Univ. Comen. -- 1987--1988. -- V. 52. -- V. 53. -- P. 91--110.

5. Kempisty S. Sur les fonctions quasicontinues // Fund. Math. -- 1932. -- V. 19. -- P. 184--197.

6. Martin N.F.G. Quasi-continuous functions on product spaces // Duke Math. J. -- 1961. -- V. 28. -- P.~30--44.

7. Neubrunn T. Quasi-continuity // Real Anal. Exch. -- 1988--1989. -- V. 14, № 3. -- P. 259--306.

8. Natkaniez T. Almost continuity. -- Bydgoszcz: Wyzcza Szkola Pedagogiczna w Bydgozczy, 1992. -- 132~p.

9. B\"ogel K. \"Uber partiell differenzierbare Funktionen // Math. Z. -- 1926. -- V. 25. -- S. 490--498.

	On separate and joint modifications of continuity (in Ukrainian)
Author	V.K.Maslyuchenko vmaslyuchenko@ukr.net Yuri Fedkovych Chernivtsi National University
Abstract	It is proved that every horizontal somewhat continuous and nearly somewhat continuous with respect to the second variable mapping of the product of a Baire space $X$ and topological spaces $Y$ with countable pseudobase in topological spaces $Z$ is joint nearly somewhat continuous. Corollaries of this result, in particular, a theorem on the quasi-continuity of $K_hK$-functions are obtained.
Keywords	separate continuity, joint continuity, countable pseudobase
DOI	doi:10.30970/ms.25.2.213-218
Reference	1. Вітренко О., Маслюченко В. Про нарізно ледь неперервні функції // Мат. студії. -- 1996. -- Т. 6. -- С.~113--118. 2. Маслюченко В.К., Нестеренко В.В. Сукупна неперервність і квазінеперервність горизонтально квазінеперервних функцій // Укр. мат. журнал -- 2000. -- Т. 52, № 12. -- С. 1711--1714. 3. Маслюченко В.К. Нарізно неперервні відображення і простори Кете. Дис. ... докт. фіз.-мат.наук. -- Чернівці, 1999. -- 345~с. 4. Piotrowski Z. A survey of results concerning generalized continuity on topological spaces // Acta Math. Univ. Comen. -- 1987--1988. -- V. 52. -- V. 53. -- P. 91--110. 5. Kempisty S. Sur les fonctions quasicontinues // Fund. Math. -- 1932. -- V. 19. -- P. 184--197. 6. Martin N.F.G. Quasi-continuous functions on product spaces // Duke Math. J. -- 1961. -- V. 28. -- P.~30--44. 7. Neubrunn T. Quasi-continuity // Real Anal. Exch. -- 1988--1989. -- V. 14, № 3. -- P. 259--306. 8. Natkaniez T. Almost continuity. -- Bydgoszcz: Wyzcza Szkola Pedagogiczna w Bydgozczy, 1992. -- 132~p. 9. B\"ogel K. \"Uber partiell differenzierbare Funktionen // Math. Z. -- 1926. -- V. 25. -- S. 490--498.
Pages	213-218
Volume	25
Issue	2
Year	2006
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html