Asymptotic properties of the holomorphic almost periodic functions (in Russian)

S.Yu.Favorov; N.P.Girya

We study asymptotic properties of holomorphic almost periodic functions in a tube domain with a cone in the base. In particular, we prove a simple relation between the $P$-indicator and the support function of the spectrum. We also have found a connection between the geometry of а spectrum and the existence of the limit of a function when the distance from a point to the vertex of the cone tends to infinity.

1. Bohr H. Contribution to the theory of analytic almost periodic functions. Kobenhaven, 1943. -- 126~p.

2. Favorov S., Udodova O. Almost periodic functions in finite-dimensional space with the spectrum in a cone, Matematicheskaya fizika, analiz, geometriya. -- V. 9, №. 3, 2002. -- P. 456--477.

3. Хёрмандер Л. Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных. -- М: Мир. -- 1968. -- 279~с.

4. Левитан Б.М. Почти-периодические функции. -- Гос. изд-во тех.-теор. литературы, Москва. -- 1953. -- 396~с.

5. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. -- М.: Гостехиздат, 1956. -- 632~с.

6. Ронкин Л.И. Элементы теории аналитических функций многих переменных. -- М.:Наука, 1971. -- 432~с.

7. Ронкин Л.И. CR-функции и голоморфные почти-периодические функции с целой базой, Мат. физика, анализ, геометрия. -- Т.4, № 4 ,1997. -- C. 472--490.

8. Koosis P. The logarithmic integral. -- Cambrige univ.press. -- 1988. -- 606~p.

	Asymptotic properties of the holomorphic almost periodic functions (in Russian)
Author	S.Yu.Favorov, N.P.Girya sfavorov@assa.kharkov.ua, n_girya@mail.ru. V.N. Karazin Kharkiv National University
Abstract	We study asymptotic properties of holomorphic almost periodic functions in a tube domain with a cone in the base. In particular, we prove a simple relation between the $P$-indicator and the support function of the spectrum. We also have found a connection between the geometry of а spectrum and the existence of the limit of a function when the distance from a point to the vertex of the cone tends to infinity.
Keywords	asymptotic property, almost periodic function, tube domain
DOI	doi:10.30970/ms.25.2.191-201
Reference	1. Bohr H. Contribution to the theory of analytic almost periodic functions. Kobenhaven, 1943. -- 126~p. 2. Favorov S., Udodova O. Almost periodic functions in finite-dimensional space with the spectrum in a cone, Matematicheskaya fizika, analiz, geometriya. -- V. 9, №. 3, 2002. -- P. 456--477. 3. Хёрмандер Л. Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных. -- М: Мир. -- 1968. -- 279~с. 4. Левитан Б.М. Почти-периодические функции. -- Гос. изд-во тех.-теор. литературы, Москва. -- 1953. -- 396~с. 5. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. -- М.: Гостехиздат, 1956. -- 632~с. 6. Ронкин Л.И. Элементы теории аналитических функций многих переменных. -- М.:Наука, 1971. -- 432~с. 7. Ронкин Л.И. CR-функции и голоморфные почти-периодические функции с целой базой, Мат. физика, анализ, геометрия. -- Т.4, № 4 ,1997. -- C. 472--490. 8. Koosis P. The logarithmic integral. -- Cambrige univ.press. -- 1988. -- 606~p.
Pages	191-201
Volume	25
Issue	2
Year	2006
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html