Three-term power asymptotics of the
maximal term logarithm for an entire Dirichlet series (in Ukrainian)

M.M.Sheremeta; L.L.Lugova

Conditions on the coefficients and the exponents of an entire Dirichlet series, under which for its maximal term $\mu (\sigma)$ the asymptotic equality $ \ln \mu (\sigma)=T_1\sigma^{p_1}+T_2\sigma^{p_2}+(\tau+o(1))\sigma^p $ $ (\sigma \to +\infty), $ is valid, where $p_1 > 1$, $ 0 < p < p_2 < p_1$, $T_1 > 0$, $T_2\in {\Bbb R}\backslash \{0\}$ and $\tau \in {\Bbb R}\backslash \{0\}$ are found.

1. Шеремета М.Н. Двучленная асимптотика целых рядов Дирихле // Теория функций, функциональный анализ и их приложения (Харьков). -- 1990. -- Вып. 54. -- С. 16--25.

2. Тарасюк Р.І. Про двочленну асимптотику цілих функцій , представлених степеневими рядами // Волинськ. матем. вісник. -- 1995. -- Вип. 2. -- С. 162--164.

3. Шеремета М.М., Сумик О.М. Зв'язок між зростанням спряжених за Юнгом функцій // Матем. студії. -- 1999. -- Т. 11, № 1. -- С. 41--47.

4. Шеремета М.Н., Федыняк С.И. О производной ряда Дирихле // Сиб. мат. журн. -- 1998. -- Т. 39, № 1. -- С. 206--223.

5. Заболоцький М.В., Шеремета М.М. Узагальнення теореми Ліндельофа // Укр. мат. журн. -- 1998. -- Т. 50, № 9. -- С. 1177--1192.

	Three-term power asymptotics of the maximal term logarithm for an entire Dirichlet series (in Ukrainian)
Author	M. M. Sheremeta, L. L. Lugova. tftj@franko.lviv.ua Lviv Ivan Franko National University
Abstract	Conditions on the coefficients and the exponents of an entire Dirichlet series, under which for its maximal term $\mu (\sigma)$ the asymptotic equality $ \ln \mu (\sigma)=T_1\sigma^{p_1}+T_2\sigma^{p_2}+(\tau+o(1))\sigma^p $ $ (\sigma \to +\infty), $ is valid, where $p_1 > 1$, $ 0 < p < p_2 < p_1$, $T_1 > 0$, $T_2\in {\Bbb R}\backslash \{0\}$ and $\tau \in {\Bbb R}\backslash \{0\}$ are found.
Keywords	power asymptotic, entire Dirichlet series, maximal term
DOI	doi:10.30970/ms.25.2.149-168
Reference	1. Шеремета М.Н. Двучленная асимптотика целых рядов Дирихле // Теория функций, функциональный анализ и их приложения (Харьков). -- 1990. -- Вып. 54. -- С. 16--25. 2. Тарасюк Р.І. Про двочленну асимптотику цілих функцій , представлених степеневими рядами // Волинськ. матем. вісник. -- 1995. -- Вип. 2. -- С. 162--164. 3. Шеремета М.М., Сумик О.М. Зв'язок між зростанням спряжених за Юнгом функцій // Матем. студії. -- 1999. -- Т. 11, № 1. -- С. 41--47. 4. Шеремета М.Н., Федыняк С.И. О производной ряда Дирихле // Сиб. мат. журн. -- 1998. -- Т. 39, № 1. -- С. 206--223. 5. Заболоцький М.В., Шеремета М.М. Узагальнення теореми Ліндельофа // Укр. мат. журн. -- 1998. -- Т. 50, № 9. -- С. 1177--1192.
Pages	149-168
Volume	25
Issue	2
Year	2006
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Three-term power asymptotics of the maximal term logarithm for an entire Dirichlet series (in Ukrainian)