On the rate of $(C,\alpha <0,0)$-almost everywhere summability of double orthogonal series

V.A.Andrienko; L.G.Kovalenko

Unimprovable estimates (in the class of double orthogonal series) are obtained on the rate of almost everywhere summability of orthogonal expansions of square-integrable functions by Cesaro methods of non-positive orders. The conditions imposed on the coefficients are of classical type.

1. Андриенко В.А. О суммируемости ортогональных рядов методами Чезаро отрицательного порядка // Изв. вузов. Матем. -- 1988. -- № 9. -- С. 3--10.

2. Andrienko V.A. Rate of approximation by rectangular partial sums of double orthogonal series // Anal.Math. -- 1996. -- V. 22. -- P. 243--266.

3. Андриенко В.А. О скорости сходимости кратных ортогональных рядов // Укр. мат. журн. -- 1990. -- Т.42, № 10. -- C. 1307--1314.

4. Андриенко В.А. О порядке роста прямоугольных частных сумм двойных ортогональных рядов // Укр. мат. журн. -- 1999. -- Т.51, № 10. -- C. 1299--1310.

5. Андриенко В.А., Гърневска Л.В. О скорости суммируемости ортогональных рядов средними Чезаро // Год. ВУЗ. Прилож. матем. -- 1982. -- Т.18, № 4. -- C.~167--174.

6. Коляда В.И. О скорости сходимости ортогональных рядов // Укр. мат. журн. -- 1973. -- Т.25, № 1. -- C. 25--38.

7. Móricz F. On the convergence in a restricted sense of multiple series // Anal. Math. -- 1979. -- V.5, no 2. -- P. 135–147.

8. Tandori K. Über die Konvergenz der Orthogonalreihen II // Acta Sci. Math. Szeged. -- 1964. -- B.25, no 3–4, S. 219–323.

9. Янушаускас А.И. Двойные ряды. -- Новосибирск: Наука, 1980. -- 224~с.

	On the rate of $(C,\alpha <0,0)$-almost everywhere summability of double orthogonal series
Author	V.A.Andrienko, L.G.Kovalenko andrienko@paco.net, baier@ukr.net I.I. Mechnikov Odessa National University
Abstract	Unimprovable estimates (in the class of double orthogonal series) are obtained on the rate of almost everywhere summability of orthogonal expansions of square-integrable functions by Cesaro methods of non-positive orders. The conditions imposed on the coefficients are of classical type.
Keywords	summability, double orthogonal series, Cesaro method
DOI	doi:10.30970/ms.23.1.68-81
Reference	1. Андриенко В.А. О суммируемости ортогональных рядов методами Чезаро отрицательного порядка // Изв. вузов. Матем. -- 1988. -- № 9. -- С. 3--10. 2. Andrienko V.A. Rate of approximation by rectangular partial sums of double orthogonal series // Anal.Math. -- 1996. -- V. 22. -- P. 243--266. 3. Андриенко В.А. О скорости сходимости кратных ортогональных рядов // Укр. мат. журн. -- 1990. -- Т.42, № 10. -- C. 1307--1314. 4. Андриенко В.А. О порядке роста прямоугольных частных сумм двойных ортогональных рядов // Укр. мат. журн. -- 1999. -- Т.51, № 10. -- C. 1299--1310. 5. Андриенко В.А., Гърневска Л.В. О скорости суммируемости ортогональных рядов средними Чезаро // Год. ВУЗ. Прилож. матем. -- 1982. -- Т.18, № 4. -- C.~167--174. 6. Коляда В.И. О скорости сходимости ортогональных рядов // Укр. мат. журн. -- 1973. -- Т.25, № 1. -- C. 25--38. 7. Móricz F. On the convergence in a restricted sense of multiple series // Anal. Math. -- 1979. -- V.5, no 2. -- P. 135–147. 8. Tandori K. Über die Konvergenz der Orthogonalreihen II // Acta Sci. Math. Szeged. -- 1964. -- B.25, no 3–4, S. 219–323. 9. Янушаускас А.И. Двойные ряды. -- Новосибирск: Наука, 1980. -- 224~с.
Pages	68-81
Volume	23
Issue	1
Year	2005
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html