On the Nevanlinna Theory for meromorphic functions on annuli. I

A.Ya.Khrystiyanyn; A.A.Kondratyuk

An extension of the Nevanlinna value distribution theory for meromorphic functions on annuli is proposed. The main characteristics are one-parameter and possess the same properties as in the classical case. Analogs of the Jensen and the First Fundamental Theorem for annuli are proved.

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16. Rubel L. A. Entire and meromorphic functions, New York: Springer, 1996, 200 p.

17. W. K. Hayman, P. Kennedy Subharmonic functions, Vol. 1, London: Academic Press, 1980, 304 p.

	On the Nevanlinna Theory for meromorphic functions on annuli. I
Author	A.Ya.Khrystiyanyn, A.A.Kondratyuk khrystiyanyn@ukr.net, kond@franko.lviv.ua Department of Mathematical and Functional Analysis,Faculty of Mechanics and Mathematics,Ivan Franko National University of Lviv,
Abstract	An extension of the Nevanlinna value distribution theory for meromorphic functions on annuli is proposed. The main characteristics are one-parameter and possess the same properties as in the classical case. Analogs of the Jensen and the First Fundamental Theorem for annuli are proved.
Keywords	meromorphic function, annuli, First Fundamental Theorem
DOI	doi:10.30970/ms.23.1.19-30
Reference	1. Hällström G. af Über meromorphe Funktionen mit mehrfach zussammenhängenden Existenzgebieten. Acta Acad. Aboensis, Math. et Phys., 12 (1940), no. 8, 1–100. 2. Hällström G. af Ein eindeutiger Ordnungsbegriff bei Funktionen mit nullberandetem Existenzgebiet, Proc. Internat. Congr. Math., 2 (1954), Amsterdam, 117. 3. Hällström G. af Zur Berechnung der Bodenordnung oder Borenhyperordnung eindeutiger Funktionen, Suomalais. tiedeakat. toimituks., Sar. AI (1995), no. 193, 1–16. 4. Oğuztöreli N. Extension de la théorie de Nevanlinna aux domaines multiplement connexes, Istanbul Univ. fen fak. mecm., A18 (1953), no. 4, 384–419. 5. Oğuztöreli N. Représentations intégrales de la fonction caracteristique, de la fonction de nombre et de la forme sphérique normale généralisée et de extension d’un théorème de Borel, Istanbul Univ. fen fak. mecm., A19 (1954), no. 2, 79–85. 6. Jenkins J. A. Sur quelques aspects globaux du théorème de Picard, Ann. sci. Ecole norm. supér., 72 (1955), no. 2, 151–161. 7. Künzi H. P. Über periodische Enden mit mehrfach zusammenhängendem Existenzgebiet, Math. Z., 61 (1954), no. 2, 200–205. 8. Wittich H. Defekte Werte eindeutiger analytisher Funktionen, Arch. Math. 9 (1958), no. 1–2, 65–74. 9. Матевосян Г.У. Об одной факторизации функций, мероморфных в многосвязных областях, и о некоторых ее приложениях, Изв. АН Арм.ССР, сер. матем. 9, № 5, 1974, 387–408. 10. Матевосян Г.У. Аналог классов N{ω} в случае кругового кольца, Матем. заметки, 21 (1977), Вып. 2, 173–181. 11. Axler S. Harmonic functions from a complex analysis viewpoint, Amer. Math. Monthly, 93 (1986), 246–258. 12. Jensen J. L. W. V. Sur un nouvel et important théorème de la théorie des fonctions, Acta Math., 22 (1899), 219–251. 13. Nevanlinna R. Eindeutige analytische Funktionen, Springer-Verlag, Berlin and New York, 1953. 14. Hayman W. K. Meromorphic functions, Oxford, Clarendon Press, 1964, 191 pp. 15. Гольдберг А. А., Островский И. В., Распределение значений мероморфных функций, М.: Наука, 1970, 591 с. 16. Rubel L. A. Entire and meromorphic functions, New York: Springer, 1996, 200 p. 17. W. K. Hayman, P. Kennedy Subharmonic functions, Vol. 1, London: Academic Press, 1980, 304 p.
Pages	19-30
Volume	23
Issue	1
Year	2005
Journal	Matematychni Studii
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