Functors with finite supports and $n$-shapes (in Ukrainian)

Zarichyi M. M.

Since the definition of the basic concepts of shape theory, various authors have studied the general problem of preserving shape properties by certain topological constructions. Many of these constructions are functorial in the category of compact spaces. This paper considers the problem of preserving certain $n$-shape properties (in the sense of O.Ch. Chigogidze) and related properties by normal functors with finite supports. Note that the latter class of functors contains functors of $\sigma$-symmetric degree $SP^n_a$, hypersymmetric degree $exp_n$, subfunctors $P_n$ of the probability measure functor, etc.

1. Borsuk K. Theory of shape.- Warszawa: PWN, 1978.- 379 р.

2. Kodama Y., Spież S., Watanabe T. On the shape of hyperspaces//Fund. Math. - 1978.- Vol.100, N° - P.59-67.

3. Olędzki J. On symmetric products//Fund. Math. - 1988.- Vol.131, №3 - P.185-190.

4. Чигогидзе А.Ч. Компакты, лежащие в n-мерном универсальном компакте Менгера и имеющие в нем гомеоморфные дополнения//Математический сборник.- 1987.- Т.133, №4.- С.481-486.

5. Щепин Е.В. Функторы и нечетные степени компактов//УМН.- 1981.- Т.36, вып.3.- С.3-62.

6. Федорчук В.В. Мягкие отображения, многозначные ретракции и функторы//УМН.- 1986.- Т.41, вып.6.- С.121-159.

7. Дранишников А.Н. Абсолютные экстензоры в размерности n и n-мягкие отображения, повышающие размерность//УМН.- 1984.- Т.39, №5.- С.55-95.

8. Дранишников А.Н. Ковариантные функторы и экстензоры в размерности n //УМН.- 1985.- Т.40, вып.6.- С.133-134.

9. Чигогидзе А.Ч. Теория n-шейпов //УМН.- 1989.- Т.44, вып.5.- С.117-140.

10. Lacher R.C. Cell-like mappings and their generalizations//Bull. Amer. Math. Soc.- 1977.- Vol.83.- P.496-552.

11. Басманов В.Н. Ковариантные функторы, ретракты и размерность //ДАН СССР. - 1983. - Т.271, №5. - С.1033-1036.

12. Басманов В.Н. Ковариантные функторы конечных степеней и связность //ДАН СССР. - 1984. - Т.279, №6. - С.1289-1293.

	Functors with finite supports and $n$-shapes (in Ukrainian)
Author	Zarichyi M. M. Ivan Franko Lviv State University
Abstract	Since the definition of the basic concepts of shape theory, various authors have studied the general problem of preserving shape properties by certain topological constructions. Many of these constructions are functorial in the category of compact spaces. This paper considers the problem of preserving certain $n$-shape properties (in the sense of O.Ch. Chigogidze) and related properties by normal functors with finite supports. Note that the latter class of functors contains functors of $\sigma$-symmetric degree $SP^n_a$, hypersymmetric degree $exp_n$, subfunctors $P_n$ of the probability measure functor, etc.
Keywords	functor, finite support, shape
DOI	doi:10.30970/ms.1.67-73
Reference	1. Borsuk K. Theory of shape.- Warszawa: PWN, 1978.- 379 р. 2. Kodama Y., Spież S., Watanabe T. On the shape of hyperspaces//Fund. Math. - 1978.- Vol.100, N° - P.59-67. 3. Olędzki J. On symmetric products//Fund. Math. - 1988.- Vol.131, №3 - P.185-190. 4. Чигогидзе А.Ч. Компакты, лежащие в n-мерном универсальном компакте Менгера и имеющие в нем гомеоморфные дополнения//Математический сборник.- 1987.- Т.133, №4.- С.481-486. 5. Щепин Е.В. Функторы и нечетные степени компактов//УМН.- 1981.- Т.36, вып.3.- С.3-62. 6. Федорчук В.В. Мягкие отображения, многозначные ретракции и функторы//УМН.- 1986.- Т.41, вып.6.- С.121-159. 7. Дранишников А.Н. Абсолютные экстензоры в размерности n и n-мягкие отображения, повышающие размерность//УМН.- 1984.- Т.39, №5.- С.55-95. 8. Дранишников А.Н. Ковариантные функторы и экстензоры в размерности n //УМН.- 1985.- Т.40, вып.6.- С.133-134. 9. Чигогидзе А.Ч. Теория n-шейпов //УМН.- 1989.- Т.44, вып.5.- С.117-140. 10. Lacher R.C. Cell-like mappings and their generalizations//Bull. Amer. Math. Soc.- 1977.- Vol.83.- P.496-552. 11. Басманов В.Н. Ковариантные функторы, ретракты и размерность //ДАН СССР. - 1983. - Т.271, №5. - С.1033-1036. 12. Басманов В.Н. Ковариантные функторы конечных степеней и связность //ДАН СССР. - 1984. - Т.279, №6. - С.1289-1293.
Pages	67-73
Volume	1
Year	1991
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html