Ring of projective integer $p$-adic representations of a finite group (in Ukrainian)

Barannyk A.F., Hudyvok P. M.

Let $\mathbb{Z}_p$ be a ring of integer $p$-adic numebr. There is studied a ring of projective $\mathbb{Z}_p$-representations of finite group. It is discovered conditions providing extstence nilpotent elements in the ring.

1. Баранник Л.Ф., Гудивок П.М. Проективные представления конечных групп над числовыми кольцами //Математический сборник.- 1970.- Е.82, №3.- С. 423-443.

2. Боревич З.И., Фаддеев Д.К. Теория гомологий в группах //Вестн. Ленингр. ун-та.- 1959.- №7.- С. 72-87.

3. Reiner I. The integral representation ring of a finite group //Michigan Mat. J.- 1965.- Vol.12. -P.11-22.

4. Reiner I. Integral representation algebras //Trans. Am. Math. Soc.- 1966.- Vol.124.- P. 111-121.

5. Рудько В.П. Про тензорну алгебру цілочисло вих зображень циклічної групи порядку р2 //Доп. АН УРСР.- 1967.- №1.- С.35-39.

6. Conlon S.B. Relative components of representations //J.of Algebra.- 1968.- Vol.8.- P. 478-501.

7. Zemanek J.R. Nilpotent elements in representation rings //J.of Algebra.- 1971.- Vol.19.- P. 453-469.

8. Гудивок П.М., Рудько В.П. Об алгебрах модулярных и целочисленных представлений конечных групп //Изв. АН СССР. Сер. математическая.- 1973.- Т.37, №5.- С.963-987.

9. Гудивок П.М., Рудько В.П. Тензорные произведения представлений конечных групп.- Ужгород, 1985.- 120 с.

10. Боревич З.И., Шафаревич И.Р. Теория чисел.- М.: Наука, 1985.- 503 с.

11. Hasse H. Zahlentheorie.- Berlin. Acad. Verlag, 1963.- 611 S.

12. Green J.A. A transfer theorem for modular representation //J. of Algebra.- 1964.- Vol.1.- P 73-84.

13. Reiner I., Zassenhaus H. Equivalence of representations under extensions of local group rings //Ill. J. Math.- 1961.- Vol.5.- P. 409-411.

	Ring of projective integer $p$-adic representations of a finite group (in Ukrainian)
Author	Barannyk A.F., Hudyvok P. M. Uzhgorod University
Abstract	Let $\mathbb{Z}_p$ be a ring of integer $p$-adic numebr. There is studied a ring of projective $\mathbb{Z}_p$-representations of finite group. It is discovered conditions providing extstence nilpotent elements in the ring.
Keywords	ring, finite group, p-adic representation
DOI	doi:10.30970/ms.1.44-54
Reference	1. Баранник Л.Ф., Гудивок П.М. Проективные представления конечных групп над числовыми кольцами //Математический сборник.- 1970.- Е.82, №3.- С. 423-443. 2. Боревич З.И., Фаддеев Д.К. Теория гомологий в группах //Вестн. Ленингр. ун-та.- 1959.- №7.- С. 72-87. 3. Reiner I. The integral representation ring of a finite group //Michigan Mat. J.- 1965.- Vol.12. -P.11-22. 4. Reiner I. Integral representation algebras //Trans. Am. Math. Soc.- 1966.- Vol.124.- P. 111-121. 5. Рудько В.П. Про тензорну алгебру цілочисло вих зображень циклічної групи порядку р2 //Доп. АН УРСР.- 1967.- №1.- С.35-39. 6. Conlon S.B. Relative components of representations //J.of Algebra.- 1968.- Vol.8.- P. 478-501. 7. Zemanek J.R. Nilpotent elements in representation rings //J.of Algebra.- 1971.- Vol.19.- P. 453-469. 8. Гудивок П.М., Рудько В.П. Об алгебрах модулярных и целочисленных представлений конечных групп //Изв. АН СССР. Сер. математическая.- 1973.- Т.37, №5.- С.963-987. 9. Гудивок П.М., Рудько В.П. Тензорные произведения представлений конечных групп.- Ужгород, 1985.- 120 с. 10. Боревич З.И., Шафаревич И.Р. Теория чисел.- М.: Наука, 1985.- 503 с. 11. Hasse H. Zahlentheorie.- Berlin. Acad. Verlag, 1963.- 611 S. 12. Green J.A. A transfer theorem for modular representation //J. of Algebra.- 1964.- Vol.1.- P 73-84. 13. Reiner I., Zassenhaus H. Equivalence of representations under extensions of local group rings //Ill. J. Math.- 1961.- Vol.5.- P. 409-411.
Pages	44-54
Volume	1
Year	1991
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html