Monic divisors with canonical diagonal form $\mathop{\rm diag}(1,\ldots ,1 ,\varphi (x),\ldots ,\varphi (x))$ of polynomial matrices over infinite field (in Ukrainian)

Author A. M. Romaniv

Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics NASU

Abstract Necessary and sufficient conditions existence of monic divisors with canonical diagonal form $\mathop{\rm diag}(1,\ldots ,1 ,\varphi (x),\ldots , \varphi (x))$ of polynomial matrices over infinite field established.
Keywords Monic divisor; infinite field; canonical diagonal form
DOI
doi:10.30970/ms.36.1.12-20
Reference 1. Gochberg I., Lancaster P., Rodman L. Matrix Polynomials. - New York: Academic Press, 1982. - 409p.

2. Малышев А.Н. Факторизация матричных полиномов// Сиб. Мат. Журн. -- 1982. -- Т.23, №3. -- С. 136--146.

3. Казимирский П.С. Решение проблемы выделения регулярного множитея из матричного многочлена// Укр. мат. журн. - 1980. - Т.32, №4. - С. 483-498.

4. Казимирскый П.С., Петричкович В.М. Про еквівалентність поліноміальних матриць// Теор. та прикл. питання алгебри і диференц. рівнянь. Київ: Наук. думка. - 1977. – С. 61-66.

5. Зелиско В.Р. О строении одного класса обратимых матриц// Мат. методы и физ.-мех. поля. - 1980. - T.12. - С. 14-21.

6. Slusky M. Zeros of 2x2 Matrix Polynomials// arXiv: 0912.1030v1 [math.RA], 2009.

7. J. Maroulas, P. Psarrakos On factorization of matrix polynomials// Linear Algebra and its Applications. - 2000. - V.304. - P. 131-139.

8. Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Про спільні унітальні дільники многочленних матриць із заданою канонічною діагональною формою// Мат. методи і фіз.- мех. поля. - 2002. - Т.45, №3. - C. 7-13.

9. Newman M. Integral Matrices. -- New York: Academic Press, 1972. -- 224р.

10. Зеліско В.Р., Щедрик В.П. Матриця значень на системі коренів діагональних елементів матриці та її застосування// Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2005. - Т.48, №4. - С. 20-29.

11. Щедрик В.П. Structure and properties of divisors of matrices over commutative elementary divisors domain// Mat. Stud. - 1998. - V.10, №2. - P. 115-120.

12. Щедрик В.П. Про один клас дільників матриць// Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 1997. - Т.40, №3 - С. 13-19.

13. Shchedryk V.P. A class of divisors of matrices over a commutative elementary divisor domain// Mat. Stud. - 2002. - V.17, №1. - P. 23-28.

14. Shchedryk V.P. Some determinant properties of primitive matrices over Bezout B-domain// Algebra and Discrete Mathematics. - 2005. - V.2. - P. 46-57.

15. Shchedryk V.P. Factorization of matrices over elementary divisor rings// Algebra and Discrete Mathematics. - 2009. - V.2. - P. 79-98.

16. Петричкович В.М. Про розкладність матричних многочленів в добуток унітальних множників// Алгебра і топологія. Темат. зб. наук. праць. Львів: Львівський державний університет. - 1996. - C. 112-124.

Pages 12-20
Volume 36
Issue 1
Year 2011
Journal Matematychni Studii
Full text of paper PDF
Table of content of issue HTML