Monic divisors with canonical diagonal form $\mathop{\rm diag}(1,\ldots ,1 ,\varphi (x),\ldots ,\varphi (x))$ of polynomial matrices over infinite field (in Ukrainian)

Author A. M. Romaniv

Інститут прикладних проблем механіки і математики НАН України

Abstract Necessary and sufficient conditions existence of monic divisors with canonical diagonal form $\mathop{\rm diag}(1,\ldots ,1 ,\varphi (x),\ldots , \varphi (x))$ of polynomial matrices over infinite field established.
Keywords Monic divisor; infinite field; canonical diagonal form
Reference 1. Gochberg I., Lancaster P., Rodman L. Matrix Polynomials. - New York: Academic Press, 1982. - 409p.

2. Малышев А.Н. Факторизация матричных полиномов// Сиб. Мат. Журн. -- 1982. -- Т.23, №3. -- С. 136--146.

3. Казимирский П.С. Решение проблемы выделения регулярного множитея из матричного многочлена// Укр. мат. журн. - 1980. - Т.32, №4. - С. 483-498.

4. Казимирскый П.С., Петричкович В.М. Про еквівалентність поліноміальних матриць// Теор. та прикл. питання алгебри і диференц. рівнянь. Київ: Наук. думка. - 1977. – С. 61-66.

5. Зелиско В.Р. О строении одного класса обратимых матриц// Мат. методы и физ.-мех. поля. - 1980. - T.12. - С. 14-21.

6. Slusky M. Zeros of 2x2 Matrix Polynomials// arXiv: 0912.1030v1 [math.RA], 2009.

7. J. Maroulas, P. Psarrakos On factorization of matrix polynomials// Linear Algebra and its Applications. - 2000. - V.304. - P. 131-139.

8. Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Про спільні унітальні дільники многочленних матриць із заданою канонічною діагональною формою// Мат. методи і фіз.- мех. поля. - 2002. - Т.45, №3. - C. 7-13.

9. Newman M. Integral Matrices. -- New York: Academic Press, 1972. -- 224р.

10. Зеліско В.Р., Щедрик В.П. Матриця значень на системі коренів діагональних елементів матриці та її застосування// Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2005. - Т.48, №4. - С. 20-29.

11. Щедрик В.П. Structure and properties of divisors of matrices over commutative elementary divisors domain// Mat. Stud. - 1998. - V.10, №2. - P. 115-120.

12. Щедрик В.П. Про один клас дільників матриць// Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 1997. - Т.40, №3 - С. 13-19.

13. Shchedryk V.P. A class of divisors of matrices over a commutative elementary divisor domain// Mat. Stud. - 2002. - V.17, №1. - P. 23-28.

14. Shchedryk V.P. Some determinant properties of primitive matrices over Bezout B-domain// Algebra and Discrete Mathematics. - 2005. - V.2. - P. 46-57.

15. Shchedryk V.P. Factorization of matrices over elementary divisor rings// Algebra and Discrete Mathematics. - 2009. - V.2. - P. 79-98.

16. Петричкович В.М. Про розкладність матричних многочленів в добуток унітальних множників// Алгебра і топологія. Темат. зб. наук. праць. Львів: Львівський державний університет. - 1996. - C. 112-124.

Pages 12-20
Volume 36
Issue 1
Year 2011
Journal Matematychni Studii
Full text of paper PDF
Table of content of issue HTML