Comparability of some generalization of the inverse Bernstein theorem to $F$-spases

Author H. A. Voloshyn, V. K. Maslyuchenko
math.analysis.chnu@gmail.com
Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича

Abstract We shove that our generalization of the inverse Bernstein theorem to $F$-spases and Svedov's generalization of this theorem are not comparable.
Keywords Bernstein theorem; Svedov's generalization
Reference 1. Bernstein S.N. Sur le probleme inverse de la theorie de la meilleure approximation des fonctions continues// Comp. Rend. – 1938. – V.206. – P. 1520–1523.

2. Никольський С.М. Приближение многочленами функций действительного переменного// Математика в СССР за 30 лет. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. – С. 288–318.

3. Тиман А.Ф. Теория приближений функций действительного переменного. – М.: Физматгиз, 1960. – 624с.

4. Тюремских И.С. Об одной задаче С.Н. Бернштейна// Уч. зап. Калин. гос. пед. ин-та. – 1964. – V.39. – C. 53–54.

5. Шведов А.С. Существование елемента с заданными величинами наилучших приближений. – Мо- сква, 1982. – 20с. – (Препр. / АН СССР. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша; №55).

6. Шведов А.С. Существование елемента с заданной последовательностью наилучших приближений// Теория приближений функций. Труды Международной конференции по теории приближений функций. Киев, 1983. – М.: Наука, 1987. – С. 473–475.

7. Lewicki G. A theorem of Bernstein’s type for linear projections// Zeszyty naukowe universytetu jagiellonskiego acta mathematica. – 1988. – V.27. – P. 23–27.

8. Васильев А.И. Обратная задача теории наилучшего приближения в F-пространствах// Докл. РАН. – 1999. – T.365, №5. – C. 583–585.

9. Бородин П.А. К задаче существования элемента с заданными уклонениями от расширяющейся системы подпространств// Мат. заметки. – 2006. – V.80, №5. – С. 657–667.

10. Волошин Г.А., Маслюченко В.К. Узагальнення однiєї теореми Бернштейна// Математичний вiс- ник НТШ. – 2009. – T.6. – C. 62–72.

11. Voloshyn H.A., Maslyuchenko V.K. The functional generalization of one Bernstein’s theorem// Mat. Stud. – 2010. – V.33, №2. – P. 220–224. (in Ukrainian)

12. Банах С. Курс функцiонального аналiзу. – К.: Радянська школа, 1948. – 216с.

13. Mazur S., Orlich W. Uber Folden linearer Operationen// Stud. Math. – 1933. – V.4. – P. 152–157.

Pages 165-171
Volume 35
Issue 2
Year 2011
Journal Matematychni Studii
Full text of paper PDF
Table of content of issue HTML