Local homomorphisms of modular Lie algebras of Cartan type (in Ukrainian)

Author L. P. Bedratyuk
leonid.uk@gmail.com
Хмельницький нацiональний унiверситет

Abstract Let $L({\bf m})$ be one of the finite dimensional modular Lie algebras $W_n({\bf m}),$ $S_n({\bf m}),$ $ H_n({\bf m})$ and let $L$ be one of corresponding $p$-algebras $W_n,$ $S_n,$ $ H_n.$ We prove that there exists a nontrivial map from the algebra $S(L)^L$ of symmetrical invariants into the algebra $S(L({\bf m}))^{L({\bf m}) }.$
Keywords Lie algebra; symmetrical invariants
Reference 1. Кострикин А.И., Шафаревич И.Р. Градуированные алгебры Ли конечной характеристики// Изв. АН СССР, сер. матем. – 1969. – Т.66. – C. 251–322.

2. Humphreys J. Modular representations of simple Lie algebras// Bull. Am. Math. Soc., New Ser. – 1998. – V.35, №2. – P. 105–122.

3. de Concini C., Kac V. Representations of quantum groups at roots of 1: reduction to the exceptional case// Int. J. Mod. Phys. A7, Suppl. 1A – 1992. – P. 141–149.

4. Ермолаев Ю.Б. Центральный элемент универсальной обвертывающей алгебры алгебры Цассен- хауса// Изв. вузов. Матем. – 1978. – T.12. – C. 46–59.

5. Корешков Н.А. Об одном инварианте алгебры Wn// Изв. вузов. Матем. – 1991. – T.10. – C. 40–42.

6. Джумадильдаев А.С. Обобщенные элементы Казимира// Изв. АН СССР, сер. матем. – 1985. – Т.49, №5. – C. 1007–1017.

7. Bedratyuk L.P., Bedratyuk S.L. Symmetrical invariants of modular Lie algebras of Cartan type// Mat. Stud. – 2008. – V.30, №1. – P. 3–8. (in Ukrainian)

8. Крылюк Я.С. Об индексе алгебр картановского типа в конечной характеристике// Изв. АН СССР, сер. матем. – 1986. – Т.50, №2. – C. 393–412.

9. Бедратюк Л.П. О симметрических инвариантах некоторых модулярных алгебр Ли// Матем. сбор- ник.– 1993. – Т.184, №9. – C. 149–160.

10. Бедратюк Л.П. Структура симметрических инвариантов алгебры Ли Wn(m)// Вестн. Москов. ун-та, сер. 1, матем., мех. – 1994. – №5. – C. 77–81.

11. Bedratyuk L.P. Casimir elements of polynomial ring derivations// Mat. Stud. – 2007. – V.27, №2. – P. 115–119. (in Ukrainian)

Pages 115-120
Volume 35
Issue 2
Year 2011
Journal Matematychni Studii
Full text of paper PDF
Table of content of issue HTML