|
|
Vector–valued functional calculus for a
convolution algebra of distributions on cone |
| Author |
O. V. Lopushansky, S. V. Sharyn, A. V. Solomko
ovlopushansky@yahoo.co.uk, sharynsir@yahoo.com, ansolvas@yahoo.com
Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics,
Lviv, Precarpathian National University
|
| Abstract |
For the Fourier image ˆD′Γ of the algebra D′Γ of the distributions with supports on a
cone Γ the functional calculus for generators of
n-parametric (Co)-semigroups of operators is determined. For this purpose, we consider construction of the dual pair ⟨ˆD′Γ,ˆDΓ⟩, and provide some examples with respect to the formula of operator calculus. |
| Keywords |
Fourier image; functional calculus |
| Reference |
1. Горбачук В.И., Горбачук М.Л. Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений.
– Киев: Наук. думка, 1984. – 282с.
2. Baeumer B. A vector–valued operator calculus and abstract Cauchy problems. – Dissertation. – Lousiana
State University, 1997. – 133p.
3. Lopushansky O.V., Sharyn S.V. Operator calculus for convolution algebra of Schwartz distribution on
semiaxis// Mat. Stud. – 1997. – Т.7, №1. – С. 61–72.
4. Cоломко А.В., Шарин С.В. Функцiональне числення над банаховими просторами в конусi Rn
+//
Математичнi методи та фiзико–механiчнi поля. – 2004. – Т.47, №4. – С. 51–56.
5. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. – М.: Наука, 1976. – 280с.
6. Робертсон А., Робертсон В. Топологические векторные пространства. – М.: Мир, 1967. – 257с.
7. Лопушанський О.В., Соломко А.В., Шарин С.В. Про топологiчний iзоморфiзм алгебри розподiлiв
з носiями в конусi комутанту напiвгрупи зсувiв// Математичнi методи та фiзико–механiчнi поля.
– 2004. – T.47, №2. – С. 95–99.
8. Лопушанський О.В. Локально опуклi алгебри I. Борнологiчнi властивостi. Препринт 4–93. – Львiв:
IППММ, 1993. – 55с.
9. Grothendieck A. Produits tensoriels topologiques et espaces nucleaires// Mem. Amer. Math. Soc. – 1955.
– T.16, №11. – P. 1–140.
10. Иосида К. Функциональный анализ. – М.: Мир, 1967. – 624с.
11. Шефер Х. Топологические векторные пространства. – М.: Мир, 1971. – 360с.
12. Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. – М.: Изд–во иностр. л–ры, 1962. –
830с.
|
| Pages |
78-90 |
| Volume |
35 |
| Issue |
1 |
| Year |
2011 |
| Journal |
Matematychni Studii |
| Full text of paper |
PDF |
| Table of content of issue |
HTML |