Processing math: 100%

Approximation of classes Bωp,θ of periodic functions of several variables by polynomials with spectrum from cubic areas (in Ukrainian)

Author S. A. Stasyuk
stasyuk@imath.kiev.ua
Iнститут математики НАН України

Abstract We have obtained exact order estimates for error of approximation of classes Bωp,θ of periodic functions of several variables by trigonometric polynomials with spectrum from cubic areas.
Keywords periodic functions; trigonometric polynomial
Reference 1. Бари Н.К., Стечкин С.Б. Наилучшие приближения и дифференциальные свойства двух сопря- женных функций// Тр. Моск. мат. о-ва. – 1956. – T.5. – C. 483–522.

2. Yongping Liu, Guiqiao Xu The infinite-dimensional widths and optimal recovery of generalized Besov classes// J. Complexity. – 2002. – V.18, №3. – P. 815–832.

3. Никольский С.М. Неравенства для целых функций конечной степени и их применение в теории дифференцируемых функций многих переменных// Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова АН СССР. – 1951. – T.38. – С. 244–278.

4. Бесов О.В. Исследования одного семейства функциональных пространств в связи с теоремами вложения и продолжения// Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова АН СССР. – 1961. – T.60. – С. 42–61.

5. Dinh Dung, Mai Xuan Thao. Optimal recovery of periodic functions using wavelet decompositions// Vietnam J. Math. – 2002. – V.30, №3. – P. 295–298.

6. Xu Guiqiao. The n-widths for a generalized periodic Besov classes// Acta Math. Sci. Ser. B Engl. Ed. – 2005. – V.25, №4. – P. 663–671.

7. Лизоркин П.И. Обобщенные гельдеровы пространства B(r)p,θ и их соотношения с пространствами Соболева L(r)p// Сибирский матем. журн. – 1968. – T.9, №5. – С. 1127–1152.

8. Пустовойтов Н.Н. Представление и приближение периодических функций многих переменных с заданным смешанным модулем непрерывности// Anal. Math. – 1994. – T.20, №1. – P. 35–48.

9. Пустовойтов Н.Н. О приближении и характеризации периодических функций многих переменных, имеющих мажоранту смешанных модулей непрерывности специального вида// Anal. Math. – 2003. – T.29, №3. – P. 201–218.

10. Yongsheng Sun, Heping Wang Representation and approximation of multivariate periodic functions with bounded mixed moduli of smoothness// Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова РАН. – 1997. – V.219. – С. 356–377.

11. Стасюк С.А. Найкраще наближення класів BΩp,θ(γ) в метриці простору Lq// Проблеми теорії наближення функцій та суміжні питання: Зб. праць Ін-ту математики НАН України. - 2005. - Т.2, №2. - С. 258-267.

12. Стасюк С.А. Найкраще наближення класiв BΩp,θ(γ) періодичних функцiй багатьох змiнних в метрицi простору Lp// Комплексний аналiз i течії з вільними границями: Зб. праць Iн-ту математики НАН України. - 2006. - Т.3, №4. - С. 255-265.

13. Стасюк С.А. Найкращі наближення, колмогоровські та тригонометричні поперечники класів BΩp,θ періодичних функцій багатьох змінних// Укр. матем. журн. - 2004. - T.56, №11. - С. 1557-1568.

14. Стасюк С.А. Наближення класів BΩp,θ періодичних функцій багатьох змінних у рівномірній метриці// Укр. матем. журн. - 2002. - T.54, №11. - С. 1551-1559.

15. Федуник О.В. Оцінки апроксимативних характеристик класів BΩp,θ періодичних функцій багатьох змінних в просторы Lq// Проблеми теорії наближення функцій та суміжні питання: Зб. праць Ін-ту математики НАН України. - 2005. - Т.2, №2. - С. 268-294.

16. Стасюк С.А., Федуник О.В. Апроксимативні характеристики класів BΩp,θ періодичних функцій багатьох змінних// Укр. матем. журн. - 2006. - T.58, №5. - С. 692-704.

17. Стасюк С.А. Наилучшие приближения периодических функций многих переменных из классов BΩp,θ// Мат. заметки. - 2010. - T.87, №1. - С. 108-121.

18. Темляков В.Н. Приближение функций с ограниченной смешанной производной// Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова АН СССР. - 1986. - T.178. - С. 1--112.

19. Романюк А.С. Приближение изотропных классов Brp,θ периодических функций многих переменных в пространстве Lq// Теорія наближення функцій та суміжні питання. Зб. праць Ін-ту математики НАН України. - 2008. - T.5, №1. - С. 263-278.

Pages 66-73
Volume 35
Issue 1
Year 2011
Journal Matematychni Studii
Full text of paper PDF
Table of content of issue HTML