On some three step method for functions minimization

M.Ya.Bartish; N.Ph.Ogorodnyk

The new method for solving unconstrained minimization problems is proposed. The considered three step method is based on well-known methods: method of linear interpolation proposed by Kurchatov and gradient method. The rate of convergence for new method is investigated. Numerical investigation is conducted on the test functions. The result of numerical experiments show that three step method is more effective in sense of amount of calculations. The efficiency of method is growing with increasing of function's dimension.

1. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -- М.: Наука, 1988.

2. Гнатишин О. П., Шахно С.М. Про деякі ітераційно-різницеві методи розв'язування задач безумовної мінімізації// Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. та інформ. -- 2008. -- №.6. -- C.28--35.

3. Курчатов В.А. Об условиях применнения одного метода линейной интерполяции для решения функциональных уравнений// Известия высших учебных заведений Математика. -- 1975. -- № 8. -- C.55--63.

4. Курчатов В.А. Об одном методе линейной интерполяции решения функциональных уравнений// Докл. АН СССР. -- 1971. -- Т.198. -- № 3. -- С.524--526.

5. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. -- М.: Наука, 1975.

6. Koko J. A conjugate gradient method with quasi-Newton approximation// Aplicationes mathematicae. -- 2000. -- № 27. -- P.153--165.

	On some three step method for functions minimization (in Ukrainian)
Author	M.Ya.Bartish, N.Ph.Ogorodnyk Ivan Franko National University of Lviv, Department of Applied Mathematics and Informatics
Abstract	The new method for solving unconstrained minimization problems is proposed. The considered three step method is based on well-known methods: method of linear interpolation proposed by Kurchatov and gradient method. The rate of convergence for new method is investigated. Numerical investigation is conducted on the test functions. The result of numerical experiments show that three step method is more effective in sense of amount of calculations. The efficiency of method is growing with increasing of function's dimension.
Keywords	unconstrained minimization problem, three step method, linear interpolation
DOI	doi:10.30970/ms.34.1.106-112
Reference	1. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -- М.: Наука, 1988. 2. Гнатишин О. П., Шахно С.М. Про деякі ітераційно-різницеві методи розв'язування задач безумовної мінімізації// Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. та інформ. -- 2008. -- №.6. -- C.28--35. 3. Курчатов В.А. Об условиях применнения одного метода линейной интерполяции для решения функциональных уравнений// Известия высших учебных заведений Математика. -- 1975. -- № 8. -- C.55--63. 4. Курчатов В.А. Об одном методе линейной интерполяции решения функциональных уравнений// Докл. АН СССР. -- 1971. -- Т.198. -- № 3. -- С.524--526. 5. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. -- М.: Наука, 1975. 6. Koko J. A conjugate gradient method with quasi-Newton approximation// Aplicationes mathematicae. -- 2000. -- № 27. -- P.153--165.
Pages	106-112
Volume	34
Issue	1
Year	2010
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

On some three step method for functions minimization (in Ukrainian)