Asymptotic behavior of canonical products with zeros on a ray (in Ukrainian)

R.V.Khats'

We obtain new uniform asymptotic estimates for the logarithms of canonical products with zeros on a positive ray under the condition of regular growth of a zero-counting function.

1.

2. Levin B. Ya. Lectures on entire functions. Transl. Math. Monographs, Vol.~150. Amer. Math. Soc., Providence RI, 1996. - 248~p.

3. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. - М.: Гостехиздат, 1956. - 632 с.

4. Гольдберг А. А., Островский И. В. Распределение значений мероморфных функций. - М.: Наука, 1970. - 591 с.

5. Заболоцький М. В. Теореми типу Валірона та Валірона-Тітчмарша для цілих функцій нульового порядку // Укр. мат. журн. - 1996. - Т. 48, № 3. - С. 315-325.

6. Борова О. І., Заболоцький М. В. Многочленна асимптотика цілих функцій скінченного порядку~// Укр. мат. журн. - 2003. - Т. 55, №~6. - C. 723-732.

7. Агранович П. З., Логвиненко В. Н. Аналог теоремы Валирона-Титчмарша для двучленных асимптотик субгармонической функции с массами на конечной системе лучей // Сиб. мат.~журн. - 1985. - Т.~26, № 5. - С. 3-19.

8. Khabibullin B. N. Asymptotic behavior of the difference of subharmonic functions // Матем. студії. - 2004. - Т. 21, № 1. - С. 47-63.

9. Винницький Б. В., Хаць Р. В. Про асимптотичну поведінку цілих функцій нецілого порядку // Матем. студії. - 2004. - Т.~21, № 2. - С.~140-150.

10. Хаць Р. В. Про асимптотичне поводження канонічного добутку цілого порядку // Матем. студії. - 2004. - Т. 22, № 1. - С. 105-110.

11. Vynnyts'kyi B. V., Khats' R. V. On asymptotic behaviour of entire functions of order less than one // Матем. студії. - 2003. - Т. 19, № 1. - С.~97-105.

12. Хаць Р. В. Цілі функції покращеного регулярного зростання: Дис. канд. фіз.-мат. наук. - Львів, 2006. - 125 с.

	Asymptotic behavior of canonical products with zeros on a ray (in Ukrainian)
Author	R.V.Khats' khats@ukr.net Drohobych Ivan Franko State Pedagogical University
Abstract	We obtain new uniform asymptotic estimates for the logarithms of canonical products with zeros on a positive ray under the condition of regular growth of a zero-counting function.
Keywords	asymptotic behavior, canonical product, zero, ray
DOI	doi:10.30970/ms.33.2.215-219
Reference	1. 2. Levin B. Ya. Lectures on entire functions. Transl. Math. Monographs, Vol.~150. Amer. Math. Soc., Providence RI, 1996. - 248~p. 3. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. - М.: Гостехиздат, 1956. - 632 с. 4. Гольдберг А. А., Островский И. В. Распределение значений мероморфных функций. - М.: Наука, 1970. - 591 с. 5. Заболоцький М. В. Теореми типу Валірона та Валірона-Тітчмарша для цілих функцій нульового порядку // Укр. мат. журн. - 1996. - Т. 48, № 3. - С. 315-325. 6. Борова О. І., Заболоцький М. В. Многочленна асимптотика цілих функцій скінченного порядку~// Укр. мат. журн. - 2003. - Т. 55, №~6. - C. 723-732. 7. Агранович П. З., Логвиненко В. Н. Аналог теоремы Валирона-Титчмарша для двучленных асимптотик субгармонической функции с массами на конечной системе лучей // Сиб. мат.~журн. - 1985. - Т.~26, № 5. - С. 3-19. 8. Khabibullin B. N. Asymptotic behavior of the difference of subharmonic functions // Матем. студії. - 2004. - Т. 21, № 1. - С. 47-63. 9. Винницький Б. В., Хаць Р. В. Про асимптотичну поведінку цілих функцій нецілого порядку // Матем. студії. - 2004. - Т.~21, № 2. - С.~140-150. 10. Хаць Р. В. Про асимптотичне поводження канонічного добутку цілого порядку // Матем. студії. - 2004. - Т. 22, № 1. - С. 105-110. 11. Vynnyts'kyi B. V., Khats' R. V. On asymptotic behaviour of entire functions of order less than one // Матем. студії. - 2003. - Т. 19, № 1. - С.~97-105. 12. Хаць Р. В. Цілі функції покращеного регулярного зростання: Дис. канд. фіз.-мат. наук. - Львів, 2006. - 125 с.
Pages	215-219
Volume	33
Issue	2
Year	2010
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html