The generalized boundary values of solutions of $2m$-order semilinear elliptic differential equation (in Ukrainian) |
|
| Author |
Ivan Franko National University of Lviv
|
| Abstract |
Sufficient conditions under which a solution semilinear elliptic equation of $2m$-order in a bounded domain takes the given values from $[C^\infty(S)]'$ on the boundary $S$ are obtained.
|
| Keywords |
semilinear elliptic equation, generalized boundary value, 2m-order
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.33.1.39-48
|
Reference |
1. Kondrat'ev~V.A., Nikishkin~V.A. Asymptotic, near the boundary, of a solution of a singular boudary-value problem for a semilinear ellyptic equation// Diff. uravn. - 1990. - V.26, №3. - P.465-468.
2. Le Gall J.-F. The Brounian snake and the solutions of $\Delta u=u^2$ in a domain// Probab. Theory Related Fields. - 1995. - V.102. - P.393-432. 3. Dynkin~E.B., Kuznetsov~S.E. Trace of the boundary for solutions of nonlinear equations// Trans. Amer. Math. Soc. - 1998. - V.350. - P.4499-4519. 4. Marcus~M., Veron~L. Removable singularities and boundary traces// J. Math. Pures Appl. - 2001. - V.80, №1. - P.879-900. 5. Лопушанська Г.П. Крайові значення із $(C^\infty)'$ розв'язків напівлінійних еліптичних рівнянь// Нелин. гран. задачи. - 2006. - Т.16. - С.173-185. 6. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. - М.:~Мир, 1971. - 372 с. 7. Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй спецкурс. - М.: Наука, 1965.- 327 с. 8. Лопушанська Г.П. Задача Діріхле для квазілінійного еліптичного рівняння у просторах розподілів// Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. - 1990. - Вип.34. - С.26-31. 9. Лопушанська Г.П., Чмир О.Ю. Узагальнені крайові значення розв'язків півлінійних еліптичних та параболічних рівнянь// Нелин. гран. задачи. - 2007. - Т.17. - С.50-73. 10. Березанский Ю.М., Ройтберг Я.А. Теорема о гомеоморфизмах и функция Грина для общих эллиптических краевых задач// Укр. мат. ж. - 1967. - Т.19, №5. - С.3-32. 11. Красовский Ю.П. Свойства функций Грина и обобщенное решение эллиптических граничных задач// Изв. АН СССР. Сер. мат. - 1969. - T.33, №1. - С.109-137. 12. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. - М.: Наука, 1965. - 520 с. 13. Соболев~С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. - М.: Наука. - 1988. - 336 с. |
| Pages |
39-48
|
| Volume |
33
|
| Issue |
1
|
| Year |
2010
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |