The generalized boundary values of solutions of $2m$-order semilinear elliptic differential equation (in Ukrainian)

Author
H.P.Lopushanska
Ivan Franko National University of Lviv
Abstract
Sufficient conditions under which a solution semilinear elliptic equation of $2m$-order in a bounded domain takes the given values from $[C^\infty(S)]'$ on the boundary $S$ are obtained.
Keywords
semilinear elliptic equation, generalized boundary value, 2m-order
DOI
doi:10.30970/ms.33.1.39-48
Reference
1. Kondrat'ev~V.A., Nikishkin~V.A. Asymptotic, near the boundary, of a solution of a singular boudary-value problem for a semilinear ellyptic equation// Diff. uravn. - 1990. - V.26, №3. - P.465-468.

2. Le Gall J.-F. The Brounian snake and the solutions of $\Delta u=u^2$ in a domain// Probab. Theory Related Fields. - 1995. - V.102. - P.393-432.

3. Dynkin~E.B., Kuznetsov~S.E. Trace of the boundary for solutions of nonlinear equations// Trans. Amer. Math. Soc. - 1998. - V.350. - P.4499-4519.

4. Marcus~M., Veron~L. Removable singularities and boundary traces// J. Math. Pures Appl. - 2001. - V.80, №1. - P.879-900.

5. Лопушанська Г.П. Крайові значення із $(C^\infty)'$ розв'язків напівлінійних еліптичних рівнянь// Нелин. гран. задачи. - 2006. - Т.16. - С.173-185.

6. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. - М.:~Мир, 1971. - 372 с.

7. Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй спецкурс. - М.: Наука, 1965.- 327 с.

8. Лопушанська Г.П. Задача Діріхле для квазілінійного еліптичного рівняння у просторах розподілів// Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. - 1990. - Вип.34. - С.26-31.

9. Лопушанська Г.П., Чмир О.Ю. Узагальнені крайові значення розв'язків півлінійних еліптичних та параболічних рівнянь// Нелин. гран. задачи. - 2007. - Т.17. - С.50-73.

10. Березанский Ю.М., Ройтберг Я.А. Теорема о гомеоморфизмах и функция Грина для общих эллиптических краевых задач// Укр. мат. ж. - 1967. - Т.19, №5. - С.3-32.

11. Красовский Ю.П. Свойства функций Грина и обобщенное решение эллиптических граничных задач// Изв. АН СССР. Сер. мат. - 1969. - T.33, №1. - С.109-137.

12. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. - М.: Наука, 1965. - 520 с.

13. Соболев~С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. - М.: Наука. - 1988. - 336 с.

Pages
39-48
Volume
33
Issue
1
Year
2010
Journal
Matematychni Studii
Full text of paper
pdf
Table of content of issue