On properties of averaging of the real-valued functions connected with holomorphic functions of regular growth (in Ukrainian)

B.V.Vynnyts'kyi; R.V.Khats'; M.I.Yurkiv

For a locally-integrable function $\psi$ on the interval $[1;+\infty )$ we investigate the problem on interdependence between the conditions $\psi (t)=\Delta t^\rho +o(t^{\rho_1 })$ $(E\not\ni {}t\to +\infty),$ $\rho_1\in (0;\rho),$ and $\int\limits_1^r {\frac{\psi (t)}{t}\, dt=\frac{\Delta }{\rho}} r^\rho +o(r^{\rho_2 })$ $(r\to +\infty),$\ $\rho_2\in (0;\rho).$

1. Евграфов М. А. Асимптотические оценки и целые функции. -- М.: Наука, 1968. -- 320 с.

2. Levin B. Ya. Lectures on entire functions. -- Transl. Math. Monographs, V.150. -- Providence RI: Amer. Math. Soc., 1996. -- 248~p.

3. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. -- М.: Гостехиздат, 1956. -- 632~с.

4. Говоров Н. В. Краевая задача Римана с бесконечным индексом. -- М.: Наука, 1986. -- 240 с.

5. Винницький Б. В., Хаць Р. В. Про асимптотичну поведінку цілих функцій нецілого порядку // Матем. студії. -- 2004. -- Т. 21, № 2. -- С.140--150.

6. Хаць Р. В. Цілі функції покращеного регулярного зростання. -- Автореф. дис. канд. фіз.-мат. н. -- Львів, 2006. -- 16 с.

7. Юрків М. І. Про асимптотичні властивості голоморфних у півплощині функцій покращеного регулярного зростання // Міжнар. матем. конф. ім. В.~Скоробогатька. Тези доп. -- Львів, 2007. -- С.304.

	On properties of averaging of the real-valued functions connected with holomorphic functions of regular growth (in Ukrainian)
Author	B.V.Vynnyts'kyi, R.V.Khats', M.I.Yurkiv khats@ukr.net Drohobych Ivan Franko State Pedagogical University
Abstract	For a locally-integrable function $\psi$ on the interval $[1;+\infty )$ we investigate the problem on interdependence between the conditions $\psi (t)=\Delta t^\rho +o(t^{\rho_1 })$ $(E\not\ni {}t\to +\infty),$ $\rho_1\in (0;\rho),$ and $\int\limits_1^r {\frac{\psi (t)}{t}\, dt=\frac{\Delta }{\rho}} r^\rho +o(r^{\rho_2 })$ $(r\to +\infty),$\ $\rho_2\in (0;\rho).$
Keywords	averaging property, holomorphic function, regualr growth
DOI	doi:10.30970/ms.32.1.86-89
Reference	1. Евграфов М. А. Асимптотические оценки и целые функции. -- М.: Наука, 1968. -- 320 с. 2. Levin B. Ya. Lectures on entire functions. -- Transl. Math. Monographs, V.150. -- Providence RI: Amer. Math. Soc., 1996. -- 248~p. 3. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. -- М.: Гостехиздат, 1956. -- 632~с. 4. Говоров Н. В. Краевая задача Римана с бесконечным индексом. -- М.: Наука, 1986. -- 240 с. 5. Винницький Б. В., Хаць Р. В. Про асимптотичну поведінку цілих функцій нецілого порядку // Матем. студії. -- 2004. -- Т. 21, № 2. -- С.140--150. 6. Хаць Р. В. Цілі функції покращеного регулярного зростання. -- Автореф. дис. канд. фіз.-мат. н. -- Львів, 2006. -- 16 с. 7. Юрків М. І. Про асимптотичні властивості голоморфних у півплощині функцій покращеного регулярного зростання // Міжнар. матем. конф. ім. В.~Скоробогатька. Тези доп. -- Львів, 2007. -- С.304.
Pages	86-89
Volume	32
Issue	1
Year	2009
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html