Relations between the value of genus and Polya orders of entire functions with asymmetrically distributed zeros (in Ukrainian)

Ya.V. Vasyl'kiv; О.Ya.Brodyak

1. 1. Гольдберг А. А., Левин Б. Я., Островский И. В. Целые и мероморфные функции // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. -- 1991. -- Т.~85. -- С.~5--185.

2. 2. Miles J. A Fourier series method in value distribution theory // Fourier Series Methods in Сomplex Analysis (Mekrij\"arvi, 2005 ). Univ. Joensuu Dept. Math. Rep. Ser. -- 2006. -- V.~10. -- P.~129--158.

3. 3. Гольдберг A. A., Островский И. В. Распределение значений мероморфных функций. -- M.: Наука, 1970. -- 591~c.

4. 5. Rubel L. A. Entire and meromorphic functions. -- New York: Springer, 1996. -- 200~p.

5. 6. Кондратюк A. A. Ряды Фурье и мероморфные функции. -- Львов: Вища школа, 1988. -- 195~с.

6. 7. Калинець Р. З., Кондратюк А. А. Про регулярність зростання модуля і аргумента цілої функції в $L^p[0,2\pi]$-метриці // Укр. мат. журн. -- 1998. -- Т.~50, № 7. -- С.~889--896.

7. 8. Васильків Я. В. Асимптотична поведінка логарифмічних похідних та логарифмів мероморфних функцій цілком регулярного зростання в $L^p[0,2\pi]$-метриці. I // Mat. Stud. -- 1999. -- Т.~12, № 1. -- С.~37--58.

8. 12. Drasin D., Shea D. F. Polya peaks and the oscillation of positive functions // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1972. -- V.~34, № 2. -- P.~403--411.

9. 13. Edrei A. Sums of deficiencies of meromorphic functions // J. Anal. Math. -- 1965. -- V.~14. -- P.~79-107.

10. 14. Гольдберг А. А. О мероморфных функциях с разделенными нулями и полюсами // Изв. вузов. Матем. -- 1960. -- №~4. -- С.~67-72.

11. 15. Edrei A., Fuchs W. H. J., Hellerstein S. Radial distribution and deficiencies of the values of a meromorphic functions // Pacific J. Math. -- 1961. -- V.~11. -- P.~135--151.

12. 16. Abi-Khuzam F. F. The order of entire functions with radially distributed zeros // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1981. -- V.~82, №~1. -- P.~71--75.

13. Steinmetz N. On the order and lower order of entire functions with radially distributed zeros // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1983. -- V.~87, №~3. -- P.~449--452.

14. Ozawa M. On the growth of meromorphic functions // Kodai Math. J. -- 1983. -- V.~6. -- P.~250--260.

15. 19. Miles J. On growth of meromorphic functions with radially distributed zeros and poles // Pacif. J. Math. -- 1986. -- V.~122, №~1. -- P.~147--167.

16. 20. Глейзер Е. В. О росте целых функий с нулями на системе лучей // Укр. мат. журн. -- 1986. -- Т.~38, №~3. -- С.~297--302.

17. 21. Гольдберг А. А. О распределении значений мероморфных функций с разделенными нулями и полюсами // Докл. АН СССР. -- 1961. -- Т.~37, №~5. -- С.~1030--1033.

18. 22. Хейман У. К. Мероморфные функции. -- М.: Мир , 1966. -- 287~с.

19. 23. Whittaker J. M. Entire functions of irregular growth take every value // Bull. London Math. Soc. -- 1972. -- V.~4. -- P.~130--132.

20. 24. Whittaker J. M. The lower order of integral functions // J. London Math. Soc. -- 1933. -- V.~8. -- P.~20--27.

21. 25. Гольдберг А. А. Про одну нерівність, зв'язану з функціями, опуклими відносно логарифма // Доп. АН УРСР. -- 1957. -- №~3. -- С.~227--230.

	Relations between the value of genus and Polya orders of entire functions with asymmetrically distributed zeros (in Ukrainian)
Author	Ya.V. Vasyl'kiv, О.Ya.Brodyak Lviv Ivan Franko National University, Lviv Polytechnic Naytional University
Abstract	Sharp relations between the value of genus and Polya orders of entire functions with asymmetrically distributed zeros are obtained.
Keywords	Polya order, entire function, asymmetrically distributed zeros
DOI	doi:10.30970/ms.31.1.56-64
Reference	1. 1. Гольдберг А. А., Левин Б. Я., Островский И. В. Целые и мероморфные функции // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. -- 1991. -- Т.~85. -- С.~5--185. 2. 2. Miles J. A Fourier series method in value distribution theory // Fourier Series Methods in Сomplex Analysis (Mekrij\"arvi, 2005 ). Univ. Joensuu Dept. Math. Rep. Ser. -- 2006. -- V.~10. -- P.~129--158. 3. 3. Гольдберг A. A., Островский И. В. Распределение значений мероморфных функций. -- M.: Наука, 1970. -- 591~c. 4. 5. Rubel L. A. Entire and meromorphic functions. -- New York: Springer, 1996. -- 200~p. 5. 6. Кондратюк A. A. Ряды Фурье и мероморфные функции. -- Львов: Вища школа, 1988. -- 195~с. 6. 7. Калинець Р. З., Кондратюк А. А. Про регулярність зростання модуля і аргумента цілої функції в $L^p[0,2\pi]$-метриці // Укр. мат. журн. -- 1998. -- Т.~50, № 7. -- С.~889--896. 7. 8. Васильків Я. В. Асимптотична поведінка логарифмічних похідних та логарифмів мероморфних функцій цілком регулярного зростання в $L^p[0,2\pi]$-метриці. I // Mat. Stud. -- 1999. -- Т.~12, № 1. -- С.~37--58. 8. 12. Drasin D., Shea D. F. Polya peaks and the oscillation of positive functions // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1972. -- V.~34, № 2. -- P.~403--411. 9. 13. Edrei A. Sums of deficiencies of meromorphic functions // J. Anal. Math. -- 1965. -- V.~14. -- P.~79-107. 10. 14. Гольдберг А. А. О мероморфных функциях с разделенными нулями и полюсами // Изв. вузов. Матем. -- 1960. -- №~4. -- С.~67-72. 11. 15. Edrei A., Fuchs W. H. J., Hellerstein S. Radial distribution and deficiencies of the values of a meromorphic functions // Pacific J. Math. -- 1961. -- V.~11. -- P.~135--151. 12. 16. Abi-Khuzam F. F. The order of entire functions with radially distributed zeros // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1981. -- V.~82, №~1. -- P.~71--75. 13. Steinmetz N. On the order and lower order of entire functions with radially distributed zeros // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1983. -- V.~87, №~3. -- P.~449--452. 14. Ozawa M. On the growth of meromorphic functions // Kodai Math. J. -- 1983. -- V.~6. -- P.~250--260. 15. 19. Miles J. On growth of meromorphic functions with radially distributed zeros and poles // Pacif. J. Math. -- 1986. -- V.~122, №~1. -- P.~147--167. 16. 20. Глейзер Е. В. О росте целых функий с нулями на системе лучей // Укр. мат. журн. -- 1986. -- Т.~38, №~3. -- С.~297--302. 17. 21. Гольдберг А. А. О распределении значений мероморфных функций с разделенными нулями и полюсами // Докл. АН СССР. -- 1961. -- Т.~37, №~5. -- С.~1030--1033. 18. 22. Хейман У. К. Мероморфные функции. -- М.: Мир , 1966. -- 287~с. 19. 23. Whittaker J. M. Entire functions of irregular growth take every value // Bull. London Math. Soc. -- 1972. -- V.~4. -- P.~130--132. 20. 24. Whittaker J. M. The lower order of integral functions // J. London Math. Soc. -- 1933. -- V.~8. -- P.~20--27. 21. 25. Гольдберг А. А. Про одну нерівність, зв'язану з функціями, опуклими відносно логарифма // Доп. АН УРСР. -- 1957. -- №~3. -- С.~227--230.
Pages	56-64
Volume	31
Issue	1
Year	2009
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html