The structure of one infinite wreath power construction of the regular group of the prime order $p$ (in Ukrainian)

Yu.Yu.Leschenko

The structure of an infinite wreath power construction of the regular group of the prime order $p$ is considered. It is shown that such infinite wreath power construction is verbally complete.

1. Дмитрук Ю.В. Строение силовской 2-подгруппы симметрической группы степени $2^n$ // Укр. мат. журн.~-- 1978.~-- Т.~30, №~2.~-- С.~155--164.

2. Иванюта И.Д. Силовские $p$-подгруппы счетной симметрической группы // Укр. мат. журн.~-- 1963.~-- Т.~15, №~3.~-- С.~240--249.

3. Лещенко Ю.Ю. Будова не резидуально скінченної силовської $p$-підгрупи однорідної симетричної групи суперстепеня $p^\infty$ // Вісник Київського ун-ту. Серія: фіз.-мат. науки.~-- 2004.~-- №~4.~-- С.~36--44.

4. Лещенко Ю.Ю. Характеристичні підгрупи не резидуально скінченної силовської $p$-підгрупи однорідної симетричної групи суперстепеня $p^\infty$ // Вісник Київського ун-ту. Серія: фіз.-мат. науки.~-- 2005.~-- №~3.~-- С.~44--50.

5. Лещенко Ю.Ю., Сущанский В.И. Силовское строение однородных симметрических групп суперстепени $p^\infty$ // Математині студії.~-- 2004.~-- Т.~22, №~2.~-- С.~141--151.

6. Сметанюк Н.В. Ширина членів нижнього центрального ряду групи фінітарних автоморфізмів 2-адичного дерева // Вісник Київського ун-ту. Серія: фіз.-мат. науки.~-- 2000.~-- Вип.~2.~-- С.~124--130.

7. Сметанюк Н.В., Сущанский В.И. Вербальные подгруппы группы финитарных автоморфизмов 2-адического дерева // Фундаментальная и прикладная математика.~-- 2000.~-- Т.6, №~3.~-- С.~875--888.

8. Сущанський В.І. Вербальні підгрупи силовських $p$-підгруп скінченних симетричних груп // Вісник Київського ун-ту. Серія: Математика. Механіка.~-- 1970.~-- Вип.~12.~-- С.~134--141.

9. Сущанський В.І., Сікора В.С. Операції на групах підстановок. Теорія та застосування: Навч. посіб.~--- Чернівці: Рута, 2003.~--- 256~с.

10. Hall P. Some constructions for locally finite groups// J. London Math. Soc. -- 1959. -- V. 34. -- P.305--319.

11. Kaloujnine L. La structure des $p$-groupes de Sylow des groupes symetriques finis// Ann. Sci. l'Ecole Norm. Super. -- 1948. -- V. 65. -- P.239--276.

12. Kaloujnine L. Sur les $p$-groupes de Sylow du groupe symetriques de degre $p^m$// C. R. Acad. Sci. Paris.~-- 1945. -- V. 221. -- P.~222--224.

	The structure of one infinite wreath power construction of the regular group of the prime order $p$ (in Ukrainian)
Author	Yu.Yu.Leschenko ylesch@ua.fm Bohdan Khmelnytsky National University of Cherkasy
Abstract	The structure of an infinite wreath power construction of the regular group of the prime order $p$ is considered. It is shown that such infinite wreath power construction is verbally complete.
Keywords	infinite wreath power, regular group, prime order
DOI	doi:10.30970/ms.28.2.141-146
Reference	1. Дмитрук Ю.В. Строение силовской 2-подгруппы симметрической группы степени $2^n$ // Укр. мат. журн.~-- 1978.~-- Т.~30, №~2.~-- С.~155--164. 2. Иванюта И.Д. Силовские $p$-подгруппы счетной симметрической группы // Укр. мат. журн.~-- 1963.~-- Т.~15, №~3.~-- С.~240--249. 3. Лещенко Ю.Ю. Будова не резидуально скінченної силовської $p$-підгрупи однорідної симетричної групи суперстепеня $p^\infty$ // Вісник Київського ун-ту. Серія: фіз.-мат. науки.~-- 2004.~-- №~4.~-- С.~36--44. 4. Лещенко Ю.Ю. Характеристичні підгрупи не резидуально скінченної силовської $p$-підгрупи однорідної симетричної групи суперстепеня $p^\infty$ // Вісник Київського ун-ту. Серія: фіз.-мат. науки.~-- 2005.~-- №~3.~-- С.~44--50. 5. Лещенко Ю.Ю., Сущанский В.И. Силовское строение однородных симметрических групп суперстепени $p^\infty$ // Математині студії.~-- 2004.~-- Т.~22, №~2.~-- С.~141--151. 6. Сметанюк Н.В. Ширина членів нижнього центрального ряду групи фінітарних автоморфізмів 2-адичного дерева // Вісник Київського ун-ту. Серія: фіз.-мат. науки.~-- 2000.~-- Вип.~2.~-- С.~124--130. 7. Сметанюк Н.В., Сущанский В.И. Вербальные подгруппы группы финитарных автоморфизмов 2-адического дерева // Фундаментальная и прикладная математика.~-- 2000.~-- Т.6, №~3.~-- С.~875--888. 8. Сущанський В.І. Вербальні підгрупи силовських $p$-підгруп скінченних симетричних груп // Вісник Київського ун-ту. Серія: Математика. Механіка.~-- 1970.~-- Вип.~12.~-- С.~134--141. 9. Сущанський В.І., Сікора В.С. Операції на групах підстановок. Теорія та застосування: Навч. посіб.~--- Чернівці: Рута, 2003.~--- 256~с. 10. Hall P. Some constructions for locally finite groups// J. London Math. Soc. -- 1959. -- V. 34. -- P.305--319. 11. Kaloujnine L. La structure des $p$-groupes de Sylow des groupes symetriques finis// Ann. Sci. l'Ecole Norm. Super. -- 1948. -- V. 65. -- P.239--276. 12. Kaloujnine L. Sur les $p$-groupes de Sylow du groupe symetriques de degre $p^m$// C. R. Acad. Sci. Paris.~-- 1945. -- V. 221. -- P.~222--224.
Pages	141-146
Volume	28
Issue	2
Year	2007
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html