Weakly prime right hereditary $SPSD$-rings (in Ukrainian)

V.М.Darmosiuk

1. Asano K. "Über Hauptidealringe mit Kettensatz // Osaka Math. J. -- 1949. -- V.1. -- P.56--61.

2. Asano K. "Über verallgemeinerte Abelsche Gruppen mit hyperkomplexen Operatorenring und ihre Anwendungen // Japan J. Math. -- 1939. -- V.15. -- P.231--253.

3. Auslander M. On dimension of modules and algebras III // Nagoya Math. J. -- 1955. -- № 9. -- P.67--77.

4. Cohn P.M. Hereditary local rings // Nagoya Math. J. -- 1966. -- № 1. -- P.223--230.

5. Danlyev Kh., Kirichenko V.V., Yaremenko Yu. V. On weakly prime Noeterian semiperfect rings with two-generated ideals // Доп. НАН України. -- 1996. -- № 12. -- P.7--9.

6. Drozd Yu.A. Minors and reduction theorems // Coll. Math. Soc. J. Bolyai. -- 1971. -- V.6. -- P. 173--176.

7. Дрозд Ю.А. Об обобщенно однорядных кольцах// Мат.заметки. -- 1975. -- Т. 185. -- С. 705--710.

8. Fuller K.R. On indecomposable injective over artinian rings // Pacific. J. Math. -- 1969. -- V.29. -- P.115--135.

9. Gordon R., Small L. Piecewise domains // Journal of algebra. -- 1972. -- V.23. -- P.553--564.

10. Hazewinkel M., Gubareni N., Kirichenko V.V. Algebras, rings and modules// Kluwer Academic Publishers. -- 2004. -- V.1. -- 380 pp.

11. Кириченко В.В. Обобщенно однорядные кольца // Киев: Препринт IM-75-1, 1975.

12. Кириченко В.В. Обобщенно однорядные кольца // Maт. сб. -- 1976. -- Т.99(141), № 4. -- С. 559–-581.

13. Кириченко В.В., Хибина М.А. Полусовершенные полудистрибутивные кольца // Бесконечные группы и примыкающие алгебраические структуры./Киев: ИМ НАН Украины, 1993. -- С. 457--480.

14. Kirichenko V.V. Semi-perfect semi-distributive rings // Algebras and Representation Theory. -- 2000. -- V.3. -- P. 81--98.

15. Köthe G. Verallgemeinerte Abelsche Gruppen mit hyperkomplexen Operatorenring // Math.Zeitschr. -- 1935. -- V.39. -- P.31--44.

16. Michler G. O. Structure of semi-perfect hereditary noetherian rings // Journal of algebra. -- 1969. -- № 13. -- P.327--343.

17. Nakayama T. Note on uniserial and generalized uniserial rings // Proc. Imp. Acad. Tokyo. -- 1940. -- V.16. -- P.285--289.

18. Nakayama T. On Frobeniusean algebras I // Ann. of Math. -- 1939. -- V.40. -- P.611--633.

19. Nakayama T. On Frobeniusean algebras II // Ann. of Math. -- 1941. -- V.42. -- P.1--21.

20. Скорняков Л.А. Когда все модули полуцепные // Мат. Заметки. -- 1969. -- Т.5. -- С.173--182.

21. Warfield R.B.,Jr. Serial rings and finitely presented modules // Journal of algebra. -- 1975. -- № 37. -- P.187--222.

22. Zaks A. Hereditary local rings // Michigan Math. J. -- 1970. -- V.17. -- P.267--272.

	Weakly prime right hereditary $SPSD$-rings (in Ukrainian)
Author	V.М.Darmosiuk Shevchenko Kyiv National University
Abstract	It is proved that every weakly prime right hereditary semiperfect and semidistributive ring is a serial Noetherian ring.
Keywords	Noetherian ting, semidistibutive ring, semiperfect ring
DOI	doi:10.30970/ms.28.1.11-17
Reference	1. Asano K. "Über Hauptidealringe mit Kettensatz // Osaka Math. J. -- 1949. -- V.1. -- P.56--61. 2. Asano K. "Über verallgemeinerte Abelsche Gruppen mit hyperkomplexen Operatorenring und ihre Anwendungen // Japan J. Math. -- 1939. -- V.15. -- P.231--253. 3. Auslander M. On dimension of modules and algebras III // Nagoya Math. J. -- 1955. -- № 9. -- P.67--77. 4. Cohn P.M. Hereditary local rings // Nagoya Math. J. -- 1966. -- № 1. -- P.223--230. 5. Danlyev Kh., Kirichenko V.V., Yaremenko Yu. V. On weakly prime Noeterian semiperfect rings with two-generated ideals // Доп. НАН України. -- 1996. -- № 12. -- P.7--9. 6. Drozd Yu.A. Minors and reduction theorems // Coll. Math. Soc. J. Bolyai. -- 1971. -- V.6. -- P. 173--176. 7. Дрозд Ю.А. Об обобщенно однорядных кольцах// Мат.заметки. -- 1975. -- Т. 185. -- С. 705--710. 8. Fuller K.R. On indecomposable injective over artinian rings // Pacific. J. Math. -- 1969. -- V.29. -- P.115--135. 9. Gordon R., Small L. Piecewise domains // Journal of algebra. -- 1972. -- V.23. -- P.553--564. 10. Hazewinkel M., Gubareni N., Kirichenko V.V. Algebras, rings and modules// Kluwer Academic Publishers. -- 2004. -- V.1. -- 380 pp. 11. Кириченко В.В. Обобщенно однорядные кольца // Киев: Препринт IM-75-1, 1975. 12. Кириченко В.В. Обобщенно однорядные кольца // Maт. сб. -- 1976. -- Т.99(141), № 4. -- С. 559–-581. 13. Кириченко В.В., Хибина М.А. Полусовершенные полудистрибутивные кольца // Бесконечные группы и примыкающие алгебраические структуры./Киев: ИМ НАН Украины, 1993. -- С. 457--480. 14. Kirichenko V.V. Semi-perfect semi-distributive rings // Algebras and Representation Theory. -- 2000. -- V.3. -- P. 81--98. 15. Köthe G. Verallgemeinerte Abelsche Gruppen mit hyperkomplexen Operatorenring // Math.Zeitschr. -- 1935. -- V.39. -- P.31--44. 16. Michler G. O. Structure of semi-perfect hereditary noetherian rings // Journal of algebra. -- 1969. -- № 13. -- P.327--343. 17. Nakayama T. Note on uniserial and generalized uniserial rings // Proc. Imp. Acad. Tokyo. -- 1940. -- V.16. -- P.285--289. 18. Nakayama T. On Frobeniusean algebras I // Ann. of Math. -- 1939. -- V.40. -- P.611--633. 19. Nakayama T. On Frobeniusean algebras II // Ann. of Math. -- 1941. -- V.42. -- P.1--21. 20. Скорняков Л.А. Когда все модули полуцепные // Мат. Заметки. -- 1969. -- Т.5. -- С.173--182. 21. Warfield R.B.,Jr. Serial rings and finitely presented modules // Journal of algebra. -- 1975. -- № 37. -- P.187--222. 22. Zaks A. Hereditary local rings // Michigan Math. J. -- 1970. -- V.17. -- P.267--272.
Pages	11-17
Volume	28
Issue	1
Year	2007
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html