On separately pointwise Lipschitz functions (in Ukrainian)

V.H.Herasymchuk; V.K.Maslyuchenko; O.V.Maslyuchenko

Some results on joint continuity and local Lipschitz property of separately pointwise Lipschitz functions are obtained. In particular, we prove that the discontinuity point set of any function of several variables defined on a product of complete metric spaces which is continuous with respect to some variable and separately pointwise Lipschitz with respect to the other variables is nowhere dense.

1. Герасимчук В.Г., Маслюченко В.К. До питання про розриви нарізно диференційовних функцій багатьох змінних // Наук. вісн. Чернівецького ун-ту. Математика. -- 2003. -- Вип.160. -- С. 23--29.

2. Герасимчук В.Г., Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Різновиди ліпшицевості і множини точок розриву нарізно диференційовних функцій // Наук. вісн. Чернівецького ун-ту. Математика. -- 2002. -- Вип. 134. -- С. 22--29.

3. Маслюченко В.К. Простори Гана і задача Діні // Мат. методи і фіз.-мех. поля. -- 1998. -- Т.41, № 4. -- С. 39--45.

4. Haworth R.C, Mc.Coy R.A. Baire Spaces // Diss. Math. -- 1977. -- V.141. -- P. 3--77.

	On separately pointwise Lipschitz functions (in Ukrainian)
Author	V.H.Herasymchuk, V.K.Maslyuchenko, O.V.Maslyuchenko vmaslyuchenko@ukr.net Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University
Abstract	Some results on joint continuity and local Lipschitz property of separately pointwise Lipschitz functions are obtained. In particular, we prove that the discontinuity point set of any function of several variables defined on a product of complete metric spaces which is continuous with respect to some variable and separately pointwise Lipschitz with respect to the other variables is nowhere dense.
Keywords	joint continuity, Lipshitz function, complete metric space
DOI	doi:10.30970/ms.26.1.65-70
Reference	1. Герасимчук В.Г., Маслюченко В.К. До питання про розриви нарізно диференційовних функцій багатьох змінних // Наук. вісн. Чернівецького ун-ту. Математика. -- 2003. -- Вип.160. -- С. 23--29. 2. Герасимчук В.Г., Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Різновиди ліпшицевості і множини точок розриву нарізно диференційовних функцій // Наук. вісн. Чернівецького ун-ту. Математика. -- 2002. -- Вип. 134. -- С. 22--29. 3. Маслюченко В.К. Простори Гана і задача Діні // Мат. методи і фіз.-мех. поля. -- 1998. -- Т.41, № 4. -- С. 39--45. 4. Haworth R.C, Mc.Coy R.A. Baire Spaces // Diss. Math. -- 1977. -- V.141. -- P. 3--77.
Pages	65-70
Volume	26
Issue	1
Year	2006
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html