Namioka spaces and strongly Baire spaces (in Ukrainian)

V.V.Mykhaylyuk

A notion of strongly Baire space is introduced. Its definition is a transfinite development of some equivalent reformulation of the Baire space definition. It is shown that every strongly Baire space is a Namioka space and every $\beta-\sigma$-unfavorable space is a strongly Baire space.

1. Baire R. Sur les fonctions de variable reelles // An. Mat. Pura Appl., ser. 3. -- P. 1--123.

2. Namioka I. Separate contimuity and joint continuity // Pacif. J. Math. -- 1974. -- 51, № 2. -- P. 515--531.

3. Saint-Raymond J. Jeux topologiques et espaces de Namioka // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1983. -- 87, № 3. -- P.409-504.

4. Christesen J.P.R. Joint continuity of separately continuous functions // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1981. -- 82, № 3. -- P. 455--461.

5. Talagrand M. Espaces de Baire et espaces de Namioka // Ann. of. Math. -- 1985. -- 270, № 2. -- P. 159--164.

6. Debs G. Points de continuite d'une function separement continue // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1986. -- 97, № 1. -- P. 167--176.

7. Маслюченко О.В. Коливання нарізно неперервних функцій і топологічні ігри, Дис. ... канд. фіз.-мат. наук., Чернівецький Національний університет, 2002.

8. Рыбаков В.И. Ещё один класс пространств Намиоки // Мат. заметки. -- 2003. -- Т.73, № 2. -- С. 263--268.

9. Mykhaylyuk V.V. Namioka spaces and topological games (to appear).

10. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. -- М.: Мир, 1970. -- 416~с.

11. Архангельский А.В. Топологические пространства функций. -- М.: Изд-во Московского ун-та, 1989. -- 222~с.

12. Энгелькинг Р. Общая топология. -- М.: Мир, 1986. -- 751~с.

13. Vera G. Baire measurability of separately continuous functions // Quart. J. Math. Oxford. -- 1988. -- 39, № 153. -- P. 109--116.

14. Arhangel'skii A.V., Tkachuk V.V. Calibers and point-finite cellularity of the space $C_p(X)$ and some questions of S.Gul'ko and M.Husek // Topology Appl. -- 1986. -- № 1. -- P.65-73.

	Namioka spaces and strongly Baire spaces (in Ukrainian)
Author	V.V.Mykhaylyuk mathan@chnu.cv.ua Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University
Abstract	A notion of strongly Baire space is introduced. Its definition is a transfinite development of some equivalent reformulation of the Baire space definition. It is shown that every strongly Baire space is a Namioka space and every $\beta-\sigma$-unfavorable space is a strongly Baire space.
Keywords	Namioka space, strongly Baire space, unfavorable space
DOI	doi:10.30970/ms.26.1.55-64
Reference	1. Baire R. Sur les fonctions de variable reelles // An. Mat. Pura Appl., ser. 3. -- P. 1--123. 2. Namioka I. Separate contimuity and joint continuity // Pacif. J. Math. -- 1974. -- 51, № 2. -- P. 515--531. 3. Saint-Raymond J. Jeux topologiques et espaces de Namioka // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1983. -- 87, № 3. -- P.409-504. 4. Christesen J.P.R. Joint continuity of separately continuous functions // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1981. -- 82, № 3. -- P. 455--461. 5. Talagrand M. Espaces de Baire et espaces de Namioka // Ann. of. Math. -- 1985. -- 270, № 2. -- P. 159--164. 6. Debs G. Points de continuite d'une function separement continue // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1986. -- 97, № 1. -- P. 167--176. 7. Маслюченко О.В. Коливання нарізно неперервних функцій і топологічні ігри, Дис. ... канд. фіз.-мат. наук., Чернівецький Національний університет, 2002. 8. Рыбаков В.И. Ещё один класс пространств Намиоки // Мат. заметки. -- 2003. -- Т.73, № 2. -- С. 263--268. 9. Mykhaylyuk V.V. Namioka spaces and topological games (to appear). 10. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. -- М.: Мир, 1970. -- 416~с. 11. Архангельский А.В. Топологические пространства функций. -- М.: Изд-во Московского ун-та, 1989. -- 222~с. 12. Энгелькинг Р. Общая топология. -- М.: Мир, 1986. -- 751~с. 13. Vera G. Baire measurability of separately continuous functions // Quart. J. Math. Oxford. -- 1988. -- 39, № 153. -- P. 109--116. 14. Arhangel'skii A.V., Tkachuk V.V. Calibers and point-finite cellularity of the space $C_p(X)$ and some questions of S.Gul'ko and M.Husek // Topology Appl. -- 1986. -- № 1. -- P.65-73.
Pages	55-64
Volume	26
Issue	1
Year	2006
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html