On Baire one mappings and Lebesgue one mappings with values in inductive limits (in Ukrainian)

O.Karlova; V.Mykhaylyuk

We show that the classes $B_1(X,Y)$ and $H_1(X,Y)$ of the Baire one mappings and Lebesgue one mappings coincide when $X$ is a hereditarily Baire separable metrizable space and $Y$ is the strict inductive limit of an increasing sequence of metrizable locally convex spaces.

1. Куратовский К. Топология. Т.1. -- М.: Мир, 1966. -- 594~с.

2. Карлова О. Перший клас Лебега і берівська класифікація нарізно неперервних функцій // Наук. вісн. Чернів. у-ту., Вип. 191-192. Математика. -- Чернівці: Рута, 2004. -- С. 52--60.

3. Hansell R.W. Lebesgue's theorem on Baire class 1 functions // Topology with applications, Szekszard (Hungary). -- 1993. -- P. 251--257.

4. Карлова О. Берівська класифікація відображень із значеннями у підмножинах скінченновимірних просторів // Наук. вісн. Чернів. у-ту., Вип. 239. Математика. -- Чернівці: Рута, 2005. -- С. 59--65.

5. Fosgerau M. When are Borel functions Baire functions? // Fund. Math. -- 1993. -- V.143. -- P. 137--152.

6. Маслюченко В.К. Лінійні неперервні оператори. -- Чернівці: Рута, 2002. -- 72~с.

7. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. -- М.: Наука, 1977. -- 368~с.

8. Koumoulis G. A generalization of functions of the first class // Top. Appl. -- 1993. -- V.50. -- P.~217--239.

9. Маслюченко В.К. Нарізно неперервні відображення і простори Кете: Дис...докт. фіз.-мат. наук: 01.01.01. -- Чернівці, 1999. -- 345~с.

10. Енгелькинг Р. Общая топология. -- М.: Мир, 1986. -- 752~с.

	On Baire one mappings and Lebesgue one mappings with values in inductive limits (in Ukrainian)
Author	O.Karlova, V.Mykhaylyuk Chernivtsi National University
Abstract	We show that the classes $B_1(X,Y)$ and $H_1(X,Y)$ of the Baire one mappings and Lebesgue one mappings coincide when $X$ is a hereditarily Baire separable metrizable space and $Y$ is the strict inductive limit of an increasing sequence of metrizable locally convex spaces.
Keywords	Baire one mapping, Lebesgue one mapping, inductive limit
DOI	doi:10.30970/ms.25.1.103-107
Reference	1. Куратовский К. Топология. Т.1. -- М.: Мир, 1966. -- 594~с. 2. Карлова О. Перший клас Лебега і берівська класифікація нарізно неперервних функцій // Наук. вісн. Чернів. у-ту., Вип. 191-192. Математика. -- Чернівці: Рута, 2004. -- С. 52--60. 3. Hansell R.W. Lebesgue's theorem on Baire class 1 functions // Topology with applications, Szekszard (Hungary). -- 1993. -- P. 251--257. 4. Карлова О. Берівська класифікація відображень із значеннями у підмножинах скінченновимірних просторів // Наук. вісн. Чернів. у-ту., Вип. 239. Математика. -- Чернівці: Рута, 2005. -- С. 59--65. 5. Fosgerau M. When are Borel functions Baire functions? // Fund. Math. -- 1993. -- V.143. -- P. 137--152. 6. Маслюченко В.К. Лінійні неперервні оператори. -- Чернівці: Рута, 2002. -- 72~с. 7. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. -- М.: Наука, 1977. -- 368~с. 8. Koumoulis G. A generalization of functions of the first class // Top. Appl. -- 1993. -- V.50. -- P.~217--239. 9. Маслюченко В.К. Нарізно неперервні відображення і простори Кете: Дис...докт. фіз.-мат. наук: 01.01.01. -- Чернівці, 1999. -- 345~с. 10. Енгелькинг Р. Общая топология. -- М.: Мир, 1986. -- 752~с.
Pages	103-107
Volume	25
Issue	1
Year	2006
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html