Nonlocal boundary value problem for inhomogeneous system of PDE of first order in time (in Ukrainian)

P.I. Kalenyuk; I.V. Kohut; Z.M. Nytrebych

We investigate the problem for an inhomogeneous system of PDE of first order in time and generally infinite order in spatial variables, with a homogeneous nonlocal boundary condition. By means of the differential-symbol method, we construct a solution of the problem and specify the classes of its univalent solvability in the class of vector-functions whose components are quasi-polynomials of a special form. In the case of non-uniqueness of a solution of the problem, we propose a method of constructing a partial solution.

1. Антыпко И. И., Перельман М. А. О классах единственности решения нелокальной многоточечной краевой задачи в бесконечном слое // Теория функций, функц. анализ и их прилож.(Харьков).-- 1976. -- Вып. 16. -- С. 98--109.

2. Дезин А. А. Общие вопросы теории граничных задач. -- М.: Наука, 1980. -- 208 с.

3. Каленюк П.І., Когут І.В., Нитребич З.М. Диференціально-символьний метод розв'язування нелокальної крайової задачі для однорідної системи рівнянь із частинними похідними // Мат. методи та фіз.-мех. поля. -- 2003. -- Т.46, № 3. -- С. 25--31.

4. Каленюк П.І., Когут І.В., Нитребич З.М. Диференціально-символьний метод розв'язування нелокальної крайової задачі для рівняння з частинними похідними // Мат. методи та фіз.-мех. поля. -- 2002. -- Т.45, № 2. -- С. 7--15.

5. Каленюк П.І., Когут І.В., Нитребич З.М. Диференціально-символьний метод розв'язування нелокальної крайової задачі для неоднорідного рівняння із частинними похідними // Вісн. Львів. ун-ту. Серія мех.-мат. -- 2003. -- Вип. 62. -- С. 60--66.

6. Каленюк П.І., Нитребич З.М. Узагальнена схема відокремлення змінних. Диференціально-символьний метод. -- Львів: Вид-во НУ ``Львів. політех.'', 2002. -- 292 с.

7. Матійчук М.І. Про нелокальну параболічну крайову задачу // Укр. мат. журн. -- 1996. -- Т.48, № 3. -- С. 362--367.

8. Нахушев А.М. О нелокальных краевых задачах со смещением и их связи с нагруженными уравнениями // Диф. уравнения. -- 1985. -- Т.21, № 1.-- С. 92--101.

9. Пташник Б.Й., Ільків В.С., Кміть І.Я., Поліщук В.М. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними. -- К.: Наук. думка, 2002. -- 416 с.

10. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. -- М.: Наука, 1980. -- 232 с.

11. Kalenyuk P., Kohut I., Nytrebych Z. Differential-symbol method of solving the nonlocal boundary value problem in the class of non-uniqueness of its solution // Mat. Studii. -- 2003. -- V.20, № 1. -- P. 53--60.

	Nonlocal boundary value problem for inhomogeneous system of PDE of first order in time (in Ukrainian)
Author	P. I. Kalenyuk, I. V. Kohut, Z. M. Nytrebych. Lviv Politechnic National University, Lviv, Ukraine, University of Rzeszów, Rejtana str. 17a, Rzeszów, Poland
Abstract	We investigate the problem for an inhomogeneous system of PDE of first order in time and generally infinite order in spatial variables, with a homogeneous nonlocal boundary condition. By means of the differential-symbol method, we construct a solution of the problem and specify the classes of its univalent solvability in the class of vector-functions whose components are quasi-polynomials of a special form. In the case of non-uniqueness of a solution of the problem, we propose a method of constructing a partial solution.
Keywords	nonlocal boundary value problem, inhomogeneous system, partial differential equation
DOI	doi:10.30970/ms.24.2.159-166
Reference	1. Антыпко И. И., Перельман М. А. О классах единственности решения нелокальной многоточечной краевой задачи в бесконечном слое // Теория функций, функц. анализ и их прилож.(Харьков).-- 1976. -- Вып. 16. -- С. 98--109. 2. Дезин А. А. Общие вопросы теории граничных задач. -- М.: Наука, 1980. -- 208 с. 3. Каленюк П.І., Когут І.В., Нитребич З.М. Диференціально-символьний метод розв'язування нелокальної крайової задачі для однорідної системи рівнянь із частинними похідними // Мат. методи та фіз.-мех. поля. -- 2003. -- Т.46, № 3. -- С. 25--31. 4. Каленюк П.І., Когут І.В., Нитребич З.М. Диференціально-символьний метод розв'язування нелокальної крайової задачі для рівняння з частинними похідними // Мат. методи та фіз.-мех. поля. -- 2002. -- Т.45, № 2. -- С. 7--15. 5. Каленюк П.І., Когут І.В., Нитребич З.М. Диференціально-символьний метод розв'язування нелокальної крайової задачі для неоднорідного рівняння із частинними похідними // Вісн. Львів. ун-ту. Серія мех.-мат. -- 2003. -- Вип. 62. -- С. 60--66. 6. Каленюк П.І., Нитребич З.М. Узагальнена схема відокремлення змінних. Диференціально-символьний метод. -- Львів: Вид-во НУ ``Львів. політех.'', 2002. -- 292 с. 7. Матійчук М.І. Про нелокальну параболічну крайову задачу // Укр. мат. журн. -- 1996. -- Т.48, № 3. -- С. 362--367. 8. Нахушев А.М. О нелокальных краевых задачах со смещением и их связи с нагруженными уравнениями // Диф. уравнения. -- 1985. -- Т.21, № 1.-- С. 92--101. 9. Пташник Б.Й., Ільків В.С., Кміть І.Я., Поліщук В.М. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними. -- К.: Наук. думка, 2002. -- 416 с. 10. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. -- М.: Наука, 1980. -- 232 с. 11. Kalenyuk P., Kohut I., Nytrebych Z. Differential-symbol method of solving the nonlocal boundary value problem in the class of non-uniqueness of its solution // Mat. Studii. -- 2003. -- V.20, № 1. -- P. 53--60.
Pages	159-166
Volume	24
Issue	2
Year	2005
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html