Dirichlet's problem and the problem of optimum control for linear parabolic equation with degeneration (in Ukrainian)

I.D.Pukalsky

The existence and uniqueness of Dirichlet's problem for linear parabolic equations with a free power order of degeneration of coefficients with time and space variables has been proved in terms of spaces of classical functions with the power order. The estimation of solution to the problem in the corresponding spaces has been found. The problem of choice of optimum control by systems, described by Dirichlet's problem with limited control is examined. The quality functional is determined by the volume integral.

1. Пукальський І.Д. Нелокальна задача Неймана для параболічного рівняння з виродженням // Укр. мат. журн. -- 1999. -- Т. 51, № 9. -- С.~1232--1244.

2. Пукальський І.Д. Одностороння нелокальна крайова задача для сингулярних параболічних рівнянь // Укр. мат. журн. -- 2001. -- Т. 53, № 11.-- С.~1521--1531.

3. Пукальский И.Д. Задача с косой производной для неравномерно параболического уравнения // Дифференц. уравнения.-- 2001.-- Т. 37, № 12.-- С.~1521--1531.

4. Матiйчук М.І. Параболiчнi сингулярнi крайовi задачi.-- К.: Iн-т математики НАН України, 1999.-- 176~с.

5. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа.-- М.: Наука, 1967.-- 736~с.

6. Эйдельман С.Д. Параболические системы.-- М: Наука, 1964.-- 444~с.

7. Пукальський I.Д Функція Гріна параболічної крайової задачі і задача оптимізації // Укр. мат. журн.-- 2000.-- 52, № 4.-- С.~567--571.

	Dirichlet's problem and the problem of optimum control for linear parabolic equation with degeneration (in Ukrainian)
Author	I.D.Pukalsky Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University
Abstract	The existence and uniqueness of Dirichlet's problem for linear parabolic equations with a free power order of degeneration of coefficients with time and space variables has been proved in terms of spaces of classical functions with the power order. The estimation of solution to the problem in the corresponding spaces has been found. The problem of choice of optimum control by systems, described by Dirichlet's problem with limited control is examined. The quality functional is determined by the volume integral.
Keywords	Dirichlet problem, optimum control, linear parabolic equation
DOI	doi:10.30970/ms.23.2.179-190
Reference	1. Пукальський І.Д. Нелокальна задача Неймана для параболічного рівняння з виродженням // Укр. мат. журн. -- 1999. -- Т. 51, № 9. -- С.~1232--1244. 2. Пукальський І.Д. Одностороння нелокальна крайова задача для сингулярних параболічних рівнянь // Укр. мат. журн. -- 2001. -- Т. 53, № 11.-- С.~1521--1531. 3. Пукальский И.Д. Задача с косой производной для неравномерно параболического уравнения // Дифференц. уравнения.-- 2001.-- Т. 37, № 12.-- С.~1521--1531. 4. Матiйчук М.І. Параболiчнi сингулярнi крайовi задачi.-- К.: Iн-т математики НАН України, 1999.-- 176~с. 5. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа.-- М.: Наука, 1967.-- 736~с. 6. Эйдельман С.Д. Параболические системы.-- М: Наука, 1964.-- 444~с. 7. Пукальський I.Д Функція Гріна параболічної крайової задачі і задача оптимізації // Укр. мат. журн.-- 2000.-- 52, № 4.-- С.~567--571.
Pages	179-190
Volume	23
Issue	2
Year	2005
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html