A generalization of completely factorizable groups

N.S. Chernikov; V.A. Kreknin; O.O. Trebenko

1. Черникова Н.В. Вполне факторизуемые группы, ДАН СССР, 92 (1953), №5, 877--880.

2. Черникова Н.В. Группы с дополняемыми подгруппами, Матем.сб., 39 (1956), №3, 273--292.

3. Hall Ph. Complemented groups, Journ. London Math. Soc., 12 (1937), no 47, 201--204.

4. Крекнин В.А., Спиваковский А.В., Малик В.Ф. Об одном аналоге подгруппы Фраттини, Укр. мат. журн., 43 (1991), №5, 607--611.

5. Черников С.Н. Бесконечные неабелевы группы с условием инвариантности для бесконечных неабелевых подгрупп, ДАН СССР, 194 (1970), №6, 1280--1283.

6. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп, 3-е изд., перераб. и доп., М.: Наука, 1982, 288 с.

7. Черников Н.С. Группы, разложимые в произведение перестановочных подгрупп, Киев: Наук. думка, 1987, 208 с.

8. Черников С.Н. Группы с заданными свойствами системы подгрупп, М.: Наука, 1980, 383 с.

9. Черников С.Н. К теории локально разрешимых групп, Мат. сб., 13 (1943), №2--3, 317--332.

10. Курош А.Г. Теория групп, 3-е изд., доп., М.: Наука, 1967, 648 с.

11. Baumslag G. Wreath products and $p$-groups. Proc. Cambridge Philos. Soc. 55 (1959), no 3, 224--231.

12. Itô, N. "Über das Produkt von zwei abelschen Gruppen." Mathematische Zeitschrift 62, no. 4 (1955): 400–401.

	A generalization of completely factorizable groups
Author	N.S. Chernikov, V.A. Kreknin, O.O. Trebenko Department of Algebra, Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, 3, Tereshchenkivska Str., 01601 Kyiv-4, Ukraine,ip 3mm,Kherson Research Institute of Informational Technologies of,Kherson State University, 5, 40 let Oktiabrya Str., 73000 Kherson, Ukraine,ip 3mm,Department of Algebra, Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, 3, Tereshchenkivska Str., 01601 Kyiv-4, Ukraine
Abstract	The locally graded $p$-groups $G$ in which for some fixed cyclic subgroup $A$ each subgroup $H \supseteq A$ has a complement are investigated.
Keywords	completely factorizable group, cyclic subgroup, complement
DOI	doi:10.30970/ms.23.2.129-135
Reference	1. Черникова Н.В. Вполне факторизуемые группы, ДАН СССР, 92 (1953), №5, 877--880. 2. Черникова Н.В. Группы с дополняемыми подгруппами, Матем.сб., 39 (1956), №3, 273--292. 3. Hall Ph. Complemented groups, Journ. London Math. Soc., 12 (1937), no 47, 201--204. 4. Крекнин В.А., Спиваковский А.В., Малик В.Ф. Об одном аналоге подгруппы Фраттини, Укр. мат. журн., 43 (1991), №5, 607--611. 5. Черников С.Н. Бесконечные неабелевы группы с условием инвариантности для бесконечных неабелевых подгрупп, ДАН СССР, 194 (1970), №6, 1280--1283. 6. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп, 3-е изд., перераб. и доп., М.: Наука, 1982, 288 с. 7. Черников Н.С. Группы, разложимые в произведение перестановочных подгрупп, Киев: Наук. думка, 1987, 208 с. 8. Черников С.Н. Группы с заданными свойствами системы подгрупп, М.: Наука, 1980, 383 с. 9. Черников С.Н. К теории локально разрешимых групп, Мат. сб., 13 (1943), №2--3, 317--332. 10. Курош А.Г. Теория групп, 3-е изд., доп., М.: Наука, 1967, 648 с. 11. Baumslag G. Wreath products and $p$-groups. Proc. Cambridge Philos. Soc. 55 (1959), no 3, 224--231. 12. Itô, N. "Über das Produkt von zwei abelschen Gruppen." Mathematische Zeitschrift 62, no. 4 (1955): 400–401.
Pages	129-135
Volume	23
Issue	2
Year	2005
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html