Application of nonlinear majorants for investigation of the secant method for solving nonlinear equations (in Ukrainian) |
|
| Author |
Lviv Ivan Franko National University
|
| Abstract |
Two nonlinear majorants for nonlinear operator are constructed depending
on the conditions imposed on it. In both cases, semilocal convergence of the
secant method is investigated, a-priori and a-posteriori bounds
for error of the method are received.
|
| Keywords |
nonlinear majorant, semilocal convergence, secant method
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.22.1.79-86
|
Reference |
1. Дэннис Дж. мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. – М.: Мир, 1988. – 440 с.
2. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. – М.: Мир, 1975. – 558 с. 3. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ – М.: Наука, 1984, 752 с. 4. Ульм С. Об обобщенных разделенных разностях // Известия АН ЭССР. Физика. Математика. – 1967. – Т. 16. – С. 13–26, С. 146–156. 5. Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений/ Пер. с англ. Глинкина И. А.: Под ред. Сухарева А. Г. – М.: Мир, 1985. 6. Potra F. A. On an iterative algorithm of order 1.839... for solving nonlinear operator equations // Numer. Funct. Anal. and Optimiz. – 1984/85. – V.7, no 1. – P. 75–106. 7. Schwetlick H. Numerische Lösung Nichtlinearer Gleichungen. – Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1979. 8. Schmidt J.W. Ein Übertragung der Regula falsi auf Gleichungen in Banachraumen // ZAMM 34. – 1963. – Bd.34. – Part I. – S.1–8, Part II S.97–110. 9. Shakhno S., Gnatyshyn O. Iterative-Difference Methods for Solving Nonlinear Least-Squares Problem, in: Progress in Industrial Mathematics at ECMI 98. – Stuttgart: Verlag B.G. Teubner GMBH, 1999. – P.287–294. |
| Pages |
79-86
|
| Volume |
22
|
| Issue |
1
|
| Year |
2004
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |