Approximation properties of the Lie-algebraic scheme |
|
| Author |
Department of Applied Mathematics and Computer Science, Ivan Franko National University of Lviv, Ukraine, Department of Applied Mathematics, Academy of Mining,and Metallurgy of Cracow, Poland
|
| Abstract |
In this paper one of the approximate methods based on a
Lie-algebraic approach to solving Cauchy problems for
partial differential
equations is investigated. Approximation
properties for
quasirepresentations of the main differential operators
in case of more than one space variable are proved.
|
| Keywords |
approximate methods, Lie-algebraic approach, solving Cauchy problems, partial differential equations, approximation properties
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.20.1.85-91
|
Reference |
1. Бабенко К. И. Основы численного анализа, М.: Наука, 1986.
2. Bihun O., Luśtyk M. Numerical tests and theoretical estimations for a Lie-algebraic scheme of discrete approximations, Visnyk of the Lviv University. Series Applied Mathematiсs and Computer Science. 6 (2003) (to appear). 3. Бігун О., Притула М. Метод Лі-алгебраїчних дискретних апроксимацій задачі Коші для еволюційного рівняння у частинних похідних, Теорія еволюційних рівнянь. П'яті Боголюбівські читання. Тези доповідей. – Кам'янець-Подільський, 2002. С. 45. 4. Calogero F. Interpolation, differentiation and solution of eigenvalue problems in more than one dimension, Lett. Nuovo Cimento. 38 (1983), No 13, 453-459. 5. Casas F. Solution of linear partial differential equations by Lie algebraic methods, J. of Comp. and Appl. Math. 76 (1996), 159–170. 6. Luśtyk M. Lie-algebraic discrete approximation for nonlinear evolution equations, Mathematical Methods and Physicomechanical Fields. 42 (1999), No 1, 7–10. 7. Митропольский Ю. А., Прикарпатский А. К., Самойленко В. Гр. Алгебраическая схема дискретных аппроксимаций линейных и нелинейных динамических систем математической физики, Укр. мат. журн. (1988), №40, С.453–458. 8. Самойленко В. Гр. Алгебраическая схема дискретных аппроксимаций динамических систем математической физики и оценки её точности, Асимптотические методы в задачах мат. физики. Киев, Институт математики АН УССР, 1988. С. 144–151. 9. Треногин В. А. Функциональный анализ, М.: Наука, 1980. 10. Wei J., Norman E. On global representations of the solutions of linear differential equations as a product of exponentials, Proc. Amer. Math. Soc. 15 (1964), P.327–334. |
| Pages |
85-91
|
| Volume |
20
|
| Issue |
1
|
| Year |
2003
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |