Universal linear problem for singular parabolic equations (in Ukrainian)

I. D. Pukalsky

Existence and uniqueness of a general problem for parabolic equations with any power order of coefficients degeneration in the space of classical functions with a power weight is proved. An estimate of a solution of the problem in corresponding spaces is found.

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. – М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1963. – 702 с.

2. Матiйчук М.і. Параболiчнi сингулярнi крайовi задачi. – Київ: Iнститут математики НАН України, 1999 – 176 с.

3. Ройтберг Я.А. Эллиптичесике граничные задачи в обобщенных функциях. – I – IV. Препринты. – Чернигов: Пединститут, 1990 – 1991.

4. Пукальский И.Д. О функции Грина нелокальной краевой задачи с вырождениями // Дифф. уравнения. – 1998. – Т. 34, № 6. – C. 838–840.

5. Пукальский И.Д. Задача с косой производной для неравномерно параболического уравнения // Дифф. уравнения. – 2001. – Т. 37, № 12. – С. 1637–1645.

6. Пукальський і.Д. Одностороння нелокальна крайова задача для сингулярних параболiчних рiвнянь // Укр. матем. журн. – 2001. – Т. 53, № 11. – С. 1521–1531.

7. Эйдельман С.Д. Параболические системы. – М: Наука, 1964. – 445 с.

8. Камынин Л. И., Масленникова В.Н. Граничные оценки шаудеровского типа решения задачи с косой производной для параболического уравнения в нецилиндрической области // Сиб. матем. журн. – 1966. – Т. 7, № 1. – С. 83–128.

9. С.Агмон, А.Дуглис, Л.Ниренберг. Оценки решений эллиптических уравнений вблизи границы. – М.: Иностр. л-ра, 1962. – 208 с.

	Universal linear problem for singular parabolic equations (in Ukrainian)
Author	I. D. Pukalsky appl@chnu.cv.ua Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University, Department of Differential Equations
Abstract	Existence and uniqueness of a general problem for parabolic equations with any power order of coefficients degeneration in the space of classical functions with a power weight is proved. An estimate of a solution of the problem in corresponding spaces is found.
Keywords	Existence and uniqueness, parabolic equations, power order of coefficients degeneration, estimate of a solution, corresponding spaces
DOI	doi:10.30970/ms.20.1.61-74
Reference	1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. – М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1963. – 702 с. 2. Матiйчук М.і. Параболiчнi сингулярнi крайовi задачi. – Київ: Iнститут математики НАН України, 1999 – 176 с. 3. Ройтберг Я.А. Эллиптичесике граничные задачи в обобщенных функциях. – I – IV. Препринты. – Чернигов: Пединститут, 1990 – 1991. 4. Пукальский И.Д. О функции Грина нелокальной краевой задачи с вырождениями // Дифф. уравнения. – 1998. – Т. 34, № 6. – C. 838–840. 5. Пукальский И.Д. Задача с косой производной для неравномерно параболического уравнения // Дифф. уравнения. – 2001. – Т. 37, № 12. – С. 1637–1645. 6. Пукальський і.Д. Одностороння нелокальна крайова задача для сингулярних параболiчних рiвнянь // Укр. матем. журн. – 2001. – Т. 53, № 11. – С. 1521–1531. 7. Эйдельман С.Д. Параболические системы. – М: Наука, 1964. – 445 с. 8. Камынин Л. И., Масленникова В.Н. Граничные оценки шаудеровского типа решения задачи с косой производной для параболического уравнения в нецилиндрической области // Сиб. матем. журн. – 1966. – Т. 7, № 1. – С. 83–128. 9. С.Агмон, А.Дуглис, Л.Ниренберг. Оценки решений эллиптических уравнений вблизи границы. – М.: Иностр. л-ра, 1962. – 208 с.
Pages	61-74
Volume	20
Issue	1
Year	2003
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html