Differential-symbol method 
of solving the nonlocal boundary value problem in the class of 
non-uniqueness of its solution

P. Kalenyuk; I. Kohut; Z. Nytrebych

We propose a method of solving the nonlocal boundary-value problem for nonhomogeneous PDE of the first order in time and, in general, of infinite order in spatial variables in the case when the solution uniqueness conditions are violated. We specify the way of constructing a particular solution of the problem in the class of non-uniqueness.

1. Бицадзе А.В., Самарский А.А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач // ДАН СССР. – 1969. – Т.185, № 4.– С. 739–740.

2. Борок В.М., Перельман М.А. О классах единственности решений краевой задачи в бесконечном слое // Изв. вузов. Математика. – 1973. – № 8.– С. 29–34.

3. Дезин А.А. Общие вопросы теории граничных задач. – М.: Наука, 1980. – 208 с.

4. Каленюк П.И., Когут И.В., Нитребич З.М. Диференціально-символьний метод розв'язування нелокальної крайової задачі для рівняння із частинними похідними // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2002. – Т.45, № 2. – С. 7–15.

5. Нахушев А.М. Об одном приближенном методе решения краевых задач для дифференциальных уравнений и его приложениях к динамике почвенной влаги и грунтовых вод // Дифференц. уравнения. – 1982. – Т.18, № 1. – С. 72–81.

6. Пташник Б.И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными. – Киев: Наук. думка, 1984. – 264 с.

	Differential-symbol method of solving the nonlocal boundary value problem in the class of non-uniqueness of its solution
Author	P. Kalenyuk, I. Kohut, Z. Nytrebych kalenyuk@polynet.lviv.ua University of Rzeszów, Rejtana str. 17a, Rzeszów, Poland,National University “Lvivs'ka Politechnika", Bandery str. 12, Lviv, Ukraine
Abstract	We propose a method of solving the nonlocal boundary-value problem for nonhomogeneous PDE of the first order in time and, in general, of infinite order in spatial variables in the case when the solution uniqueness conditions are violated. We specify the way of constructing a particular solution of the problem in the class of non-uniqueness.
Keywords	method of solving, nonlocal boundary-value problem, nonhomogeneous PDE, infinite order in spatial variables, solution uniqueness conditions
DOI	doi:10.30970/ms.20.1.53-60
Reference	1. Бицадзе А.В., Самарский А.А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач // ДАН СССР. – 1969. – Т.185, № 4.– С. 739–740. 2. Борок В.М., Перельман М.А. О классах единственности решений краевой задачи в бесконечном слое // Изв. вузов. Математика. – 1973. – № 8.– С. 29–34. 3. Дезин А.А. Общие вопросы теории граничных задач. – М.: Наука, 1980. – 208 с. 4. Каленюк П.И., Когут И.В., Нитребич З.М. Диференціально-символьний метод розв'язування нелокальної крайової задачі для рівняння із частинними похідними // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2002. – Т.45, № 2. – С. 7–15. 5. Нахушев А.М. Об одном приближенном методе решения краевых задач для дифференциальных уравнений и его приложениях к динамике почвенной влаги и грунтовых вод // Дифференц. уравнения. – 1982. – Т.18, № 1. – С. 72–81. 6. Пташник Б.И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными. – Киев: Наук. думка, 1984. – 264 с.
Pages	53-60
Volume	20
Issue	1
Year	2003
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Differential-symbol method of solving the nonlocal boundary value problem in the class of non-uniqueness of its solution