On a central exponent of entire Dirichlet series

Author
T. M. Salo, O. B. Skaskiv, Ya. Z. Stasyuk
National University “L'vivs'ka Politechnika", Lviv Ivan Franko National University
Abstract
New estimates for the value of the exceptional set in the asymptotic equality of the central index and logarithmic derivative of the maximum modulus for entire Dirichlet series were found.
Keywords
new estimates, value of the exceptional set, asymptotic equality, central index, logarithmic derivative
DOI
doi:10.30970/ms.19.1.61-72
Reference
1. Стрелиц Ш. И. Асимптотические свойства аналитических решений дифференциальных уравнений. – Вильнюс: Минтис, 1972.–468 с.

2. Doetsch G. Über die obere Grenze des absoluten Betrages einer analytischen Function auf Geraden // Math. Zeitschr. – 1920. – Bd.8. – S.237–240.

3. Шеремета М.Н. О производной целого ряда Дирихле // Мат. сб. – 1988. – Т.137(179), № 1(9). – С.128–139.

4. Скасків О.Б., Сало Т.М. Цілі ряди Діріхле швидкого зростання і нові оцінки міри виняткових множин в теоремах типу Вімана-Валірона // Укр. мат. журн. – 2001. – Т.53, № 6. – С.830–839.

5. Шеремета М.Н. Метод Вимана-Валирона для рядов Дирихле // Укр. мат. журн. – 1978. – Т.30, № 4. – С.488–497.

6. Скаскив О.Б. О поведении максимального члена ряда Дирихле, задающего целую функцию // Мат. заметки. – 1985. – Т.37, № 1. – С.41–47.

7. Скаскив О.Б., Шеремета М.Н. Об асимптотическом поведении целых рядов Дирихле // Мат. сб. – 1986. – Т.131(173), № 3(11).–С.385–402.

8. Шеремета М.Н. О поведении максимума модуля целого ряда Дирихле вне исключительного множества // Мат. заметки. – 1995. – Т.57, № 2. – C.283–296.

9. Шеремета М.Н. Об эквивалентности логарифмов максимума модуля и максимального члена целого ряда Дирихле // Мат. заметки. – 1987. – Т.42, № 2. – С.215–226.

10. Хомяк М.М. Метод Вимана-Валирона для целых функций, заданных рядами Дирихле, с условием на рост на некоторой последовательности // Укр. мат. журн. – 1983. – Т.35, № 4. – С.527–533.

11. Fenton P.C. Some results of Wiman-Valiron type for integral functions of finite lower order // Ann. Math. – 1976. – V.103, № 2. – P.237–252.

12. Fenton P.C. Wiman-Valiron theory for entire functions of finite lower growth // Trans. Amer. Math. Soc. – 1979. – V.252. – P.221–232.

13. Fuchs W.H.J. Asymptotic evalution of integrals and Wiman-Valiron theory // Complex anal. and appl. Int. semin. course. Trieste, 1975. – V.1. – Vienna: 1976. – P.235–283.

14. Hayman W.K. The local growth of power series: a survey of the Wiman-Valiron method // Canad. Math. Bull. – 1974. – V.17, № 3. – P.317–358.

15. Skaskiv O.B. On the Polya conjecture concerning the maximum and minimum of the modulus of an entire functions of finite order given by a lacunary power series // Anal. Math. – 1990. – V.16, № 2. – P.143–157.

16. Kövari T. On the Borel exeptional values of lacunary integral functions // J. Anal. Math. – 1961. – V.9. – P.71–109.

17. Kövari T. A gap-theorem for entire functions of infinite order // Michigan Math. J. – 1965. – V.12. – P.133–140.

18. Шеремета М.Н. Аналоги теоремы Вимана для рядов Дирихле // Мат. сб. – 1979. – Т.110, № 1. – С.102–116.

19. Шеремета М.М. Цілі ряди Діріхле. – К.: іСДО, 1993.–168 с.

20. Хейман У.К. Мероморфные функции. – М.: Мир, 1968.–288 с.

Pages
61-72
Volume
19
Issue
1
Year
2003
Journal
Matematychni Studii
Full text of paper
pdf
Table of content of issue