On belonging
of Naftalevich-Tsuji products to a generalized convergence class

Yu. M. Gal'; O. M. Mulyava; M. M. Sheremeta

In terms of the zeros distribution, a class of Naftalevich-Tsuji products $\pi$ defined by the convergence of the integral $\int\limits_{0}^{1}\dfrac{\alpha(\ln^+\,M_{\pi}(r))}{\beta(1/(1-r))}dr$ is described, where $\alpha$ and $\beta$ are positive continuous increasing to $+\|$ functions.

1. Valiron G. General theory of integral functions. – Toulouse, 1923. – 382 pp.

2. Галь Ю. М., Мулява О. М., Шеремета М. М. Про належність цілих функцій до узагальненого класу збіжності // Укр. мат. ж. – 2002. – Т.54, № 4. – C. 439–446.

3. Мулява О. М., Шеремета М. М. Про належність канонічних добутків до узагальненого класу збіжності // Вісник ЛНУ. – 2001. – Вип.59. – C. 57–60.

4. Нафталевич А. Г. Об интерполировании функций, мероморфных в единичном круге // ДАН СССР. – 1953. – Т.88, № 2. – C.205–208.

5. Нафталевич А. Г. Об интерполировании функций, мероморфных в единичном круге // Лит. мат. сб. – 1961. - Т.1, № 1–2. – C.159–180.

6. Tsuji M. Canonical products for a meromorphic function in a unit disk // J. Math. Soc. Jap. – 1956. – V. 8, № 1. – P.7–21.

7. Пьяныло Я. Д., Шеремета М. М. О росте целых функций, представленных рядами Дирихле // Известия вузов. Математика. – 1975. – № 10. – C. 91–93.

8. Шеремета М. М. Цілі ряди Діріхле. – К.: іСДО, 1993. – 168 с.

9. Леонтьев А. Ф. Ряды экспонент. – М.: Наука, 1976. – 535 с.

10. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. – М.: Гостехиздат, 1956. – 632 с.

	On belonging of Naftalevich-Tsuji products to a generalized convergence class
Author	Yu. M. Gal', O. M. Mulyava, M. M. Sheremeta Institute of Physics and Mathematics, Drohobych State Pedagogical University, Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv National University
Abstract	In terms of the zeros distribution, a class of Naftalevich-Tsuji products $\pi$ defined by the convergence of the integral $\int\limits_{0}^{1}\dfrac{\alpha(\ln^+\,M_{\pi}(r))}{\beta(1/(1-r))}dr$ is described, where $\alpha$ and $\beta$ are positive continuous increasing to $+\\|$ functions.
Keywords	zeros distribution, class of Naftalevich-Tsuji products, convergence of the integral
DOI	doi:10.30970/ms.19.1.45-54
Reference	1. Valiron G. General theory of integral functions. – Toulouse, 1923. – 382 pp. 2. Галь Ю. М., Мулява О. М., Шеремета М. М. Про належність цілих функцій до узагальненого класу збіжності // Укр. мат. ж. – 2002. – Т.54, № 4. – C. 439–446. 3. Мулява О. М., Шеремета М. М. Про належність канонічних добутків до узагальненого класу збіжності // Вісник ЛНУ. – 2001. – Вип.59. – C. 57–60. 4. Нафталевич А. Г. Об интерполировании функций, мероморфных в единичном круге // ДАН СССР. – 1953. – Т.88, № 2. – C.205–208. 5. Нафталевич А. Г. Об интерполировании функций, мероморфных в единичном круге // Лит. мат. сб. – 1961. - Т.1, № 1–2. – C.159–180. 6. Tsuji M. Canonical products for a meromorphic function in a unit disk // J. Math. Soc. Jap. – 1956. – V. 8, № 1. – P.7–21. 7. Пьяныло Я. Д., Шеремета М. М. О росте целых функций, представленных рядами Дирихле // Известия вузов. Математика. – 1975. – № 10. – C. 91–93. 8. Шеремета М. М. Цілі ряди Діріхле. – К.: іСДО, 1993. – 168 с. 9. Леонтьев А. Ф. Ряды экспонент. – М.: Наука, 1976. – 535 с. 10. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. – М.: Гостехиздат, 1956. – 632 с.
Pages	45-54
Volume	19
Issue	1
Year	2003
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

On belonging of Naftalevich-Tsuji products to a generalized convergence class