Inverse problem of determination of the source in a
general parabolic equation

I. B. Bereznyts'ka

Existence and uniqueness theorems for the inverse problem of the determination of the source in a general parabolic equation are proved. The first and second boundary problems are considered. Overdetermination condition is of nonlocal and integral type.

1. Прилепко А. И., Соловьев В. В. Теоремы резрешимости и метод Ротэ в обратных задачах для уравнения параболического типа. I // Дифференц. уравнения. – 1987. – Т.23, № 10. – С.1791–1799.

2. Соловьев В. В. Существование решения в “целом" обратной задачи определения источника в квазилинейном уравнении параболического типа // Дифференц. уравнения. – 1996. – Т.32, № 4. – С.536–544.

3. іванчов М. і. Обернені задачі теплопровідності з нелокальними умовами // Доп. НАН України. – 1997. – № 5. – C.15–21.

4. іванчов М. і. Про визначення невідомого джерела у рівнянні теплопровідності з нелокальними крайовими умовами // Укр. мат. журн. – 1995. – Т.47, № 10. – C.1438–1441.

5. іванчов М. і. Обернені задачі теплопровідності з нелокальними умовами. — Препринт. – Київ, 1995. – 84 с.

6. Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. — М.: Наука, 1967. – 736 с.

7. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. – М.: Мир, 1967. – 428 с.

8. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1977. – 744 с.

9. Камынин Л. И. Об одной краевой задаче теории теплопроводности с неклассическими граничными условиями // ЖВММФ – 1964. – Т.4, № 6. – C.1006–1026.

	Inverse problem of determination of the source in a general parabolic equation
Author	I. B. Bereznyts'ka Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv National University
Abstract	Existence and uniqueness theorems for the inverse problem of the determination of the source in a general parabolic equation are proved. The first and second boundary problems are considered. Overdetermination condition is of nonlocal and integral type.
Keywords	existence and uniqueness theorems, inverse problem, determination of the source, general parabolic equation, first and second boundary problems
DOI	doi:10.30970/ms.18.2.169-176
Reference	1. Прилепко А. И., Соловьев В. В. Теоремы резрешимости и метод Ротэ в обратных задачах для уравнения параболического типа. I // Дифференц. уравнения. – 1987. – Т.23, № 10. – С.1791–1799. 2. Соловьев В. В. Существование решения в “целом" обратной задачи определения источника в квазилинейном уравнении параболического типа // Дифференц. уравнения. – 1996. – Т.32, № 4. – С.536–544. 3. іванчов М. і. Обернені задачі теплопровідності з нелокальними умовами // Доп. НАН України. – 1997. – № 5. – C.15–21. 4. іванчов М. і. Про визначення невідомого джерела у рівнянні теплопровідності з нелокальними крайовими умовами // Укр. мат. журн. – 1995. – Т.47, № 10. – C.1438–1441. 5. іванчов М. і. Обернені задачі теплопровідності з нелокальними умовами. — Препринт. – Київ, 1995. – 84 с. 6. Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. — М.: Наука, 1967. – 736 с. 7. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. – М.: Мир, 1967. – 428 с. 8. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1977. – 744 с. 9. Камынин Л. И. Об одной краевой задаче теории теплопроводности с неклассическими граничными условиями // ЖВММФ – 1964. – Т.4, № 6. – C.1006–1026.
Pages	169-176
Volume	18
Issue	2
Year	2002
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Inverse problem of determination of the source in a general parabolic equation