Unstable turning point in the differential equation of the third order (in Ukrainian)

Author
V. A. Bolilyi
Kirovohrad, Ukraine
Abstract
We obtain a uniform asymptotic for a solution of the singular pertubents differential equation of the third order in the case of unstable pseudo-differential turning point.
Keywords
uniform asymptotic, solution, singular pertubents differential equation of the third order, unstable pseudo-differential turning point
DOI
doi:10.30970/ms.18.2.157-168
Reference
1. Бобочко В. Н., Коломиец В. М. Асимптотическое интегрирование уравнения типа Ор­ра-Зом­мер­фель­да: Киев, 1990. – 44 с. (Препринт: 90.45).

2. Бобочко В. Н. Уравнения типа Орра-Зоммерфельда с двумя точками поворота // Дифференц. урав. – 1992. – Т.28, № 10. – С.1559–1570.

3. Langer R. E. On the asymptotic forms of the solutions of ordinary linear differential equations of the third order in a region containing a turning point // Trans. Amer. Math. Soc. – 1955. – V. 80. – Р.93–123.

4. Langer R. E. The asymptotic solutions of certain ordinary differential equations of the second order, with special reference to a turning point // Trans. Amer. Math. Soc. – 1949. – V. 67. – Р.461–490.

5. Бобочко В. М., Болiлий В. О. Псевдодифференциальная точка поворота в теории сингулярных возмущений // Нелiнiйнi коливання. – 1999. – Т.2, № 2.

6. Wasow W. R. Linear turning point theory. – New York: Springer-Verlag Inc, 1985. – 243 pp.

7. Бобочко В. Н. Сингулярно возмущенная задача Коши с точкой поворота // Матем. физика и нелин. механика. – Киев: Институт математики АН УССР. – 1991. – Вып.16(50). – С.68–74.

8. Бобочко В. Н. Система дифференциальных уравнений с нестабильной точкой поворота // Изв. вузов. Математика. – 1997. – № 3. – С.73.

9. Бобочко В. Н. Краевая задача для системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений с недиагонализируемым предельным оператором // Известия вузов. Математика. – 1999. – № 4. – С.14–23.

10. Ломов С. А. Введенние в общую теорию сингулярних возмущений. — М.: Наука, 1981. – 400 с.

11. Дородницын А. А. Асимптотические законы распределения собственных значений для некоторых особых видов дифференциальных уравнений второго порядка // УМН. – 1952. – Т.27, вып.6(52). – C.3–96.

12. Олвер Ф. Асимптотика и специальные функции. — М.: Наука, 1990.- 528 с.

Pages
157-168
Volume
18
Issue
2
Year
2002
Journal
Matematychni Studii
Full text of paper
pdf
Table of content of issue