Green function of a singular differential operator and its properties (in Ukrainian) |
|
| Author |
Lviv Polytechnic National University 12 S. Bandera St., Lviv 79013, Ukraine
|
| Abstract |
In this paper, a Green function for linear differential
operator with generalized functions in coefficients of
corresponding it differential equation is constructed. With the aid of
obtained expressions for adjoint boundary conditions a
relationship between Green functions of adjoint boundary problems is
proved.
|
| Keywords |
Green function, linear differential operator, generalized functions in coefficients, differential equation, adjoint boundary conditions
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.18.2.147-156
|
Reference |
1. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. — М.: Наука, 1969. – 528 с.
2. Кац И. С., Крейн М. Г. О спектральных функциях струны // Дискретные и непрерывные граничные задачи / Ф. Аткинсон. — М.: Мир, 1968. – С. 648–731. 3. Альбеверио С., Гестези Ф., Хёэг-Крон Р., Хольден Х. Решаемые модели в квантовой механике: Пер. с англ. — М.: Мир, 1991. – 566 с. 4. Кошманенко В. Д. Сингулярные билинейные формы в теории возмущений самосопряжённых операторов. — К.: Наукова думка, 1993. – 176 с. 5. Махней О. В. Асимптотика власних значень i власних функцiй сингулярного диференцiального оператора на скiнченному iнтервалi // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2001. – Т.44, № 2. – С. 17–25. 6. Шин Д.\ Ю. О решениях линейного квазидифференциального уравнения $n$-го порядка // Матем.\ сборник.~-- 1940.\ -- Т.7(49).~-- № 3.~-- С.~479--532. 7. Шин Д. Ю. О квазидифференциальных операторах в гильбертовом пространстве // Матем. сборник. – 1943. – Т. 13(55). – № 1. – С. 39–70. 8. Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем. — М.: Мир, 1971. – 312 с. 9. Тацiй Р. М. Узагальненi квазiдиференцiальнi рiвняння // Препр. № 2–94. Львів: IППММ АН України, 1994. – 56 с. 10. Таций Р. М., Кисилевич В. В. Краевая задача для обобщённой дифференциальной системы // Деп. в Укр. ИНТЭИ, № 1047. – 1992. – 37 с. 11. Стасюк М. Ф., Таций Р. М. Корректные дифференциальные системы с мерами // Вестн. Львов. политехн. ин-та: Дифф. уравн. и их прил. – 1988. – № 222. – С. 89–90. 12. Стасюк М. Ф., Таций Р. М. Однозначно определенные неоднородные дифференциальные уравнения с мерами // 1 Республ. конф. “Разрывные динамические системы”: Тез. докл. – К.: Наукова думка, 1989. – С. 53. 13. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. — М.: Наука, 1969. – 424 с. |
| Pages |
147-156
|
| Volume |
18
|
| Issue |
2
|
| Year |
2002
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |