(Metrically) quarter-stratifiable spaces and their applications in the theory of separately continuous functions |
|
| Author |
tbanakh@franko.lviv.ua
Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv National University, ,Universytetska 1, Lviv, 79000, Ukraine
|
| Abstract |
We introduce and study (metrically)
quarter-stratifiable spaces and then apply them to generalize
Rudin and Kuratowski-Montgomery theorems about the Baire and Borel
complexity of separately continuous functions.
|
| Keywords |
(metrically) quarter-stratifiable spaces, Rudin theorem, Kuratowski-Montgomery theorems, Baire complexity, Borel complexity, separately continuous functions
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.18.1.10-28
|
Reference |
1. А. В. Архангельский, Топологические пространства функций, Изд-во МГУ, Москва, 1989.
2. А. В. Архангельский, Пространства отображений и кольца неперерывных функций, в кн: Итоги науки и техники. Общая топология-3, ВИНИТИ, Москва, V.51, 1989, 81–171. 3. C. Borges, On stratifiable spaces, Pacific J. Math. 17 (1966), 1–16. 4. R. Cauty, Convexité topologique et prolongement des fonctions continues, Compositio Math. 27 (1973), 233–271. 5. Р. Энгелькинг, Общая топология, М.:Мир, 1986. 6. R. Engelking, Theory of dimensions, finite and infinite, Heldermann Verlag, Lemgo, 1995. 7. В. В. Федорчук, В. В. Филиппов, Общая топология. Основные конструкции, М. Изд-во МГУ, 1988. 8. G. Gruenhage, Generalized metric spaces, Handbook of Set-Theoretic Topology, ed. K.Kunen and J.Vaughan, Elsevier Sci. 1984, 423–501. 9. S. Gulko, G. Sokolov, Compact spaces of separately continuous functions in two variables, Topology Appl. 107 (2000), 89–96. 10. Bao-Lin Guo, K. Sakai, Spaces of measures on stratifiable spaces, Kobe J. Math. 12(1995), 161–173. 11. А. К. Каланча, В. К. Маслюченко, Берівська класифікація векторнозначних нарізно неперервних функцій на добутках із скінченновимірним співмножником, Збірник наукових праць Кам'янець-Подільського пед. ун-ту. Сер. фіз.-мат. 4 (1998), 43–46. 12. А. К. Каланча, В. К. Маслюченко, В. В. Михайлюк, Застосування теореми Дугунджі до питань берівської класифікації векторнозначних відображень. (preprint) 13. K. Kuratowski, Sur la théorie des fonctions dans les espaces métriques, Fund. Math. 17 (1931), 275–282. 14. K. Kuratowski, Quelques problémes concernant les espaces métriques non-séparables, Fund. Math. 25 (1935), 534-545. 15. V. K. Maslyuchenko, O. V. Maslyuchenko, V. V. Mykhaylyuk, O. V. Sobchuk, Paracompactness and separately continuous mappings, General topology in Banach spaces (T. Banakh ed.), Nova Sci. Publ., NY, 2001, pp.147–169. 16. В.\ К.\ Маслюченко, О.\ В.\ Собчук, Берівська класифікація і $s$-метризовні простори, Матем. Студії 3 (1994), 95--102. 17. D. Montgomery, Non-separable metric spaces, Fund. Math. 25 (1935), 527–533. 18. P. J. Nyikos, The theory of non-metrizable manifolds, Handbook of Set-Theoretic Topology, ed. K.Kunen and J.Vaughan, Elsevier Sci. (1984), 633–684. 19. W. Rudin, Lebesgue first theorem, Math. Analysis and Applications, Part B. Adv. in Math. Supplem Studies 78, Academic Press (ed. Nachbin) (1981), 741-747. 20. O. Sobchuk, PP-spaces and Baire classification, Intern. Conf. on Funct. Anal. and its Appl. (28–31 May, 2002), Lviv, P.189. 21. A. H. Stone, Paracompactness and product spaces, Bull. Amer. Math. Soc. 54 (1948), 977–982. 22. G. Vera, Baire measurability of separately continuous functions, Quart. J. Math. Oxford (2) 39 (1988), 109–116. |
| Pages |
10-28
|
| Volume |
18
|
| Issue |
1
|
| Year |
2002
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |