The initial-boundary value problem for
nonlinear pseudoparabolic system

G. P. Domans'ka; S. P. Lavrenyuk

The initial-boundary value problem for nonlinear pseudoparabolic system in an unbounded (with respect to space variables) domain is considered. The existence and the uniqueness of the solution of this problem are proved.

1. Баренблат Г. И., Желтов Ю. П., Кочина И. Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах, Прикл. матем. и мех. 24 (1960), Вып. 5, 852–864.

2. Рубинштейн Л. И. К вопросу о процессе распространения тепла в гетерогенных средах, Изв. АН СССР. Сер. “География и геофизика". 12 (1948), № 1, 27–45.

3. Чудновский А. Ф. Теплофизика почв, М.: Наука, 1976, 352 с.

4. Majchrowski M. On inverse problems with nonlocal condition for parabolic systems of partial differential equations and pseudoparabolic equations, Demonstr. math. 26 (1993), 194 1, 255–275.

5. Гаевский Х., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения, М.: Мир, 1978. – 336 с.

6. Showalter R. E. Pseudoparabolic partial differential equations, Doct. diss. Univ. Ill. (1968), 75 pp. Dissert. Abstrs. (1969) B 29, 194 8, P.2994.

7. Showalter R. E. Partial differential equations of Sobolev-Galpern type // Pacif. J. Math. 31 (1969), 194 3, 787–793.

8. awreniuk S. P., Kolińko M. O. Fourier problem for linear Sobolev-Galpern system, Demonstratio mathematica. 31 (1998), 194 1, 26–32.

9. Rundell W. The uniqueness class for the Cauchy problem for pseudoparabolic equations, Proc. Amer. Math. Soc. 76 (1979), 194 2, 253–257.

10. Kozhanov A. I. Certain classes of degenerate Sobolev-Galpern equations, Siberian Adv. Math 4 (1994), 194 1, 65–94.

11. Domans'ka G. P., Lavrenyuk S. P. The Fourier problem for one nonlinear pseudoparabolic equation in unbounded domain, Matematychni Studii. 12 (1999), 194 2, 149–160.

12. Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, М.: Изд-во иностр лит-ры, 1958. – 475 с.

	The initial-boundary value problem for nonlinear pseudoparabolic system
Author	G. P. Domans'ka, S. P. Lavrenyuk Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv National University
Abstract	The initial-boundary value problem for nonlinear pseudoparabolic system in an unbounded (with respect to space variables) domain is considered. The existence and the uniqueness of the solution of this problem are proved.
Keywords	initial-boundary value problem, nonlinear pseudoparabolic system, unbounded domain, existence, uniqueness of the solution
DOI	doi:10.30970/ms.17.2.175-188
Reference	1. Баренблат Г. И., Желтов Ю. П., Кочина И. Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах, Прикл. матем. и мех. 24 (1960), Вып. 5, 852–864. 2. Рубинштейн Л. И. К вопросу о процессе распространения тепла в гетерогенных средах, Изв. АН СССР. Сер. “География и геофизика". 12 (1948), № 1, 27–45. 3. Чудновский А. Ф. Теплофизика почв, М.: Наука, 1976, 352 с. 4. Majchrowski M. On inverse problems with nonlocal condition for parabolic systems of partial differential equations and pseudoparabolic equations, Demonstr. math. 26 (1993), 194 1, 255–275. 5. Гаевский Х., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения, М.: Мир, 1978. – 336 с. 6. Showalter R. E. Pseudoparabolic partial differential equations, Doct. diss. Univ. Ill. (1968), 75 pp. Dissert. Abstrs. (1969) B 29, 194 8, P.2994. 7. Showalter R. E. Partial differential equations of Sobolev-Galpern type // Pacif. J. Math. 31 (1969), 194 3, 787–793. 8. awreniuk S. P., Kolińko M. O. Fourier problem for linear Sobolev-Galpern system, Demonstratio mathematica. 31 (1998), 194 1, 26–32. 9. Rundell W. The uniqueness class for the Cauchy problem for pseudoparabolic equations, Proc. Amer. Math. Soc. 76 (1979), 194 2, 253–257. 10. Kozhanov A. I. Certain classes of degenerate Sobolev-Galpern equations, Siberian Adv. Math 4 (1994), 194 1, 65–94. 11. Domans'ka G. P., Lavrenyuk S. P. The Fourier problem for one nonlinear pseudoparabolic equation in unbounded domain, Matematychni Studii. 12 (1999), 194 2, 149–160. 12. Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, М.: Изд-во иностр лит-ры, 1958. – 475 с.
Pages	175-188
Volume	17
Issue	2
Year	2002
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html