Invariant geometric objects of almost geodesic  
mapping  $\pi_2(e=0)$ (in Ukrainian)

T. I. Grigoryeva

We prove a counterpart of Beltrami's theorem of the theory of geodesic mappings for almost geodesic mapping $\pi_2(e=0)$. The $\pi_2$-flat spaces, for which the metrics in the special coordinate system are obtained, have been introduced.

1. Синюков Н. С. Геодезические отображения римановых пространств. — М.: Наука, 1979. – 256 с.

2. Levi-Civita T. Sulle transformazioni delle equazioni dinamiche // Ann. Di Mat. – 1896. – V.2, 194 24. – P.255–300.

3. Weyl H. Zur infinitesimal geometrie Einordnung der projektiven und der Konformen Auffassung // Göttinger Nachrichten, 1921.– S.99–119.

4. Tashiro Y. On holomorphically projective correspondences in an almost complex space // Math. J. Okayama Univ. – 1957. – V.6, № 2. – P.147–152.

5. Yano K. Affine connections in an almost product space // Kodai Math. Sem. Rep. – 1959. – V.11, № 1. – P.1–24.

6. Otsuki T.,Tashiro Y. On curves in Kahlerian spaces // Math. J. Okayama Univ. – 1954. – V.4, № 1.– P.57–78.

7. Микеш Й. Голоморфно-проективные отображения и их обобщения // Итоги Науки и Техники. Сер. Современная математика и ее приложения. Тематич. обзоры. Геометрия.– 1995.–Т.21, № 3.– 19 с.

8. Шиха М. Геодезические и голоморфно-проективные отображения параболически келеровых пространств: Дис. канд. физ.-мат. наук – М., 1993. – 110 с.

9. Beltrami E. Teoria fondamental degli spazii di curvatura costante // Ann. di mat. – 1902.– V.2, № 2. – P.232–255.

10. Широков П. А. Избранные работы по геометрии. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1966. – 432 с.

	Invariant geometric objects of almost geodesic mapping $\pi_2(e=0)$ (in Ukrainian)
Author	T. I. Grigoryeva pdpu@paco.net Department of Algebra and Geometry South Ukrainian National Pedagogical University named after K. D. Ushynsky 26 Staroportofrankivska St., Odesa 65091, Ukraine
Abstract	We prove a counterpart of Beltrami's theorem of the theory of geodesic mappings for almost geodesic mapping $\pi_2(e=0)$. The $\pi_2$-flat spaces, for which the metrics in the special coordinate system are obtained, have been introduced.
Keywords	almost geodesic mappings, Beltrami theorem, geodesic mappings theory, special coordinate systems, differential geometry
DOI	doi:10.30970/ms.16.2.213-216
Reference	1. Синюков Н. С. Геодезические отображения римановых пространств. — М.: Наука, 1979. – 256 с. 2. Levi-Civita T. Sulle transformazioni delle equazioni dinamiche // Ann. Di Mat. – 1896. – V.2, 194 24. – P.255–300. 3. Weyl H. Zur infinitesimal geometrie Einordnung der projektiven und der Konformen Auffassung // Göttinger Nachrichten, 1921.– S.99–119. 4. Tashiro Y. On holomorphically projective correspondences in an almost complex space // Math. J. Okayama Univ. – 1957. – V.6, № 2. – P.147–152. 5. Yano K. Affine connections in an almost product space // Kodai Math. Sem. Rep. – 1959. – V.11, № 1. – P.1–24. 6. Otsuki T.,Tashiro Y. On curves in Kahlerian spaces // Math. J. Okayama Univ. – 1954. – V.4, № 1.– P.57–78. 7. Микеш Й. Голоморфно-проективные отображения и их обобщения // Итоги Науки и Техники. Сер. Современная математика и ее приложения. Тематич. обзоры. Геометрия.– 1995.–Т.21, № 3.– 19 с. 8. Шиха М. Геодезические и голоморфно-проективные отображения параболически келеровых пространств: Дис. канд. физ.-мат. наук – М., 1993. – 110 с. 9. Beltrami E. Teoria fondamental degli spazii di curvatura costante // Ann. di mat. – 1902.– V.2, № 2. – P.232–255. 10. Широков П. А. Избранные работы по геометрии. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1966. – 432 с.
Pages	213-216
Volume	16
Issue	2
Year	2001
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Invariant geometric objects of almost geodesic mapping $\pi_2(e=0)$ (in Ukrainian)