The queueing system $G^\varkappa|G|1$ (in Ukrainian)

I. I. Ezhov; V. F. Kadankov

For the queueing system $ G^\varkappa|G|1$ with a group inflow of requests, the following characteristics are considered: the duration of busy period; the length of queue in the transition and stationary regimes of functioning of queueing system; summary queueing time; virtual time of the queueing beginning, entering flow of requests and outgoing flow of queueing requests, etc.

1. Прабху Н. Стохастические процессы теории запасов. — Москва: Мир, 1984. – 184 с.

2. Ежов И.И., Каданков В.Ф. О распределении максимума разности независимых процессов восстановления с дискретным временем // УМЖ. – 1998. – Т.50, № 10. – C.1426–1432.

3. Боровков A.А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания, — М.:Наука, 1972. – 368 с.

4. Lindley D.V. The theory of queues with a single server // Proc. Cambr. Phil. Soc. – 1952. – V.48, № 2. – P.277–287.

5. Ежов И.И. О распределении длины очереди в классической системе $G|G|1$ с дискретным временем // Доклады АН России.\ -- 1993.\ -- Т.332, № 4.\ -- C.408--410.

6. Ежов И.И., Каданков В.Ф. Граничные функционалы для полунепрерывной разности процессов восстановления с дискретным временем // УМЖ. – 1993. – Т.45, № 12. – C.1710–1713.

7. Ежов И.И., Каданков В.Ф. О производящей функции времени достижения границы полунепрерывной разностью независимых процессов восстановления с дискретным временем // УМЖ. – 2000. – Т.52, № 4. – C.553–561.

8. Ежов И.И., Каданков В.Ф. О распределении числа требований в системе обслуживания $ D_{\eta}|D_{\xi}^{\varkappa}| 1$// УМЖ. -- 2000.\ -- Т.52, № 8.\ -- C.1075--1081.

9. Ежов И.И., Каданков В.Ф. Граничные функционалы для разности неординарных процессов восстановления с дискретным временем // УМЖ. – 2000. – Т.52,№ 10. – C.1345–1356.

	The queueing system $G^\varkappa\|G\|1$ (in Ukrainian)
Author	I. I. Ezhov, V. F. Kadankov kadankov@imath.kiev.ua Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine 3 Tereshchenkivska St., Kyiv 01601, Ukraine
Abstract	For the queueing system $ G^\varkappa\|G\|1$ with a group inflow of requests, the following characteristics are considered: the duration of busy period; the length of queue in the transition and stationary regimes of functioning of queueing system; summary queueing time; virtual time of the queueing beginning, entering flow of requests and outgoing flow of queueing requests, etc.
Keywords	group inflow of requests, busy period duration, queue length in transition and stationary regimes, summary queueing time, virtual waiting time, input flow of requests, output flow of queued requests, queueing theory
DOI	doi:10.30970/ms.16.2.199-212
Reference	1. Прабху Н. Стохастические процессы теории запасов. — Москва: Мир, 1984. – 184 с. 2. Ежов И.И., Каданков В.Ф. О распределении максимума разности независимых процессов восстановления с дискретным временем // УМЖ. – 1998. – Т.50, № 10. – C.1426–1432. 3. Боровков A.А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания, — М.:Наука, 1972. – 368 с. 4. Lindley D.V. The theory of queues with a single server // Proc. Cambr. Phil. Soc. – 1952. – V.48, № 2. – P.277–287. 5. Ежов И.И. О распределении длины очереди в классической системе $G\|G\|1$ с дискретным временем // Доклады АН России.\ -- 1993.\ -- Т.332, № 4.\ -- C.408--410. 6. Ежов И.И., Каданков В.Ф. Граничные функционалы для полунепрерывной разности процессов восстановления с дискретным временем // УМЖ. – 1993. – Т.45, № 12. – C.1710–1713. 7. Ежов И.И., Каданков В.Ф. О производящей функции времени достижения границы полунепрерывной разностью независимых процессов восстановления с дискретным временем // УМЖ. – 2000. – Т.52, № 4. – C.553–561. 8. Ежов И.И., Каданков В.Ф. О распределении числа требований в системе обслуживания $ D_{\eta}\|D_{\xi}^{\varkappa}\| 1$// УМЖ. -- 2000.\ -- Т.52, № 8.\ -- C.1075--1081. 9. Ежов И.И., Каданков В.Ф. Граничные функционалы для разности неординарных процессов восстановления с дискретным временем // УМЖ. – 2000. – Т.52,№ 10. – C.1345–1356.
Pages	199-212
Volume	16
Issue	2
Year	2001
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html