On a Fourier problem for coupled evolution
  system of equations with time delays

V. М. Dmytriv

A problem without initial conditions for coupled systems of parabolic-ordinary equations with time delays is investigated. Theorems on a priori estimate, uniqueness, and existence of a solution of such problem are proved. Besides, continuous dependence of the solution on the data-in of this problem is established.

1. Pao C. V. Coupled nonlinear parabolic systems with time delays, J. of Math. Analysis and Appl. 196 (1995), 237–265.

2. Pao C. V. Parabolic systems in unbounded domains. II. Equations with time delays, J. of Math. Analysis and Appl. 225 (1998), 557–586.

3. Babak P. P. The first boundary value problem for coupled diffusion systems with functional arguments, Matem. Studii. 7 (1997), no.2, 179–186.

4. Babak P. P. Coupled diffusion systems with functional arguments in unbounded domains, Matem. Studii. 12 (1999), no.1, 85–89.

5. Бокало М. М., Дмитрів В. М. Задача Фур'ї для різнокомпонентної системи рівнянь з функціоналами в необмежених областях, Вісник нац. ун-ту "Львівська Політехніка". Сер. Прикл. мат. (2000), № 411, 37–44.

6. Шмулев И. И. Периодические решения первой краевой задачи для параболических уравнений, Матем. сбор. 66(108) (1965), № 3, 398–410.

7. Бокало Н. М. О задаче без начальных условий для некоторых классов нелинейных параболических уравнений, Tр. сем. им. И.Г. Петровского. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989, Вып. 14. C.3-44.

8. Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н., Солонников В. А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа, М.: Наука, 1967.

	On a Fourier problem for coupled evolution system of equations with time delays
Author	V. М. Dmytriv Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv National University
Abstract	A problem without initial conditions for coupled systems of parabolic-ordinary equations with time delays is investigated. Theorems on a priori estimate, uniqueness, and existence of a solution of such problem are proved. Besides, continuous dependence of the solution on the data-in of this problem is established.
Keywords	parabolic-ordinary equations with time delays, coupled systems of differential equations, problems without initial conditions, a priori estimates, existence and uniqueness of solutions
DOI	doi:10.30970/ms.16.2.141-156
Reference	1. Pao C. V. Coupled nonlinear parabolic systems with time delays, J. of Math. Analysis and Appl. 196 (1995), 237–265. 2. Pao C. V. Parabolic systems in unbounded domains. II. Equations with time delays, J. of Math. Analysis and Appl. 225 (1998), 557–586. 3. Babak P. P. The first boundary value problem for coupled diffusion systems with functional arguments, Matem. Studii. 7 (1997), no.2, 179–186. 4. Babak P. P. Coupled diffusion systems with functional arguments in unbounded domains, Matem. Studii. 12 (1999), no.1, 85–89. 5. Бокало М. М., Дмитрів В. М. Задача Фур'ї для різнокомпонентної системи рівнянь з функціоналами в необмежених областях, Вісник нац. ун-ту "Львівська Політехніка". Сер. Прикл. мат. (2000), № 411, 37–44. 6. Шмулев И. И. Периодические решения первой краевой задачи для параболических уравнений, Матем. сбор. 66(108) (1965), № 3, 398–410. 7. Бокало Н. М. О задаче без начальных условий для некоторых классов нелинейных параболических уравнений, Tр. сем. им. И.Г. Петровского. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989, Вып. 14. C.3-44. 8. Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н., Солонников В. А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа, М.: Наука, 1967.
Pages	141-156
Volume	16
Issue	2
Year	2001
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

On a Fourier problem for coupled evolution system of equations with time delays