On the best possible description of exceptional set in Wiman-Valiron theory for entire functions |
|
| Author |
Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv National University
|
| Abstract |
We show that known estimates of exceptional sets in some relations in
Wiman-Valiron theory for entire functions are unimprovable.
Several assumptions on the interplay between a~size of an exceptional set
and the speed of the growth of an entire Dirichlet series are formulated.
|
| Keywords |
Wiman-Valiron theory, entire functions, exceptional sets, growth of entire Dirichlet series, estimates of exceptional sets
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.16.2.131-140
|
Reference |
1. Карлесон Л. Избранные проблемы теории исключительных множеств. – М.: Мир, 1971. – 128 с.
2. Скаскив О. Б. О поведении максимального члена ряда Дирихле, задающего целую функцию // Матем. заметки. – 1985. – Т.37, № 1. – С.41–47. 3. Скасків О. Б., Тракало О. М. Про виняткову множину у співвідношенні Бореля для цілих подвійних рядів Діріхле // Матем. студії. – 2001. – Т.15, № 2. – С.163–172. 4. Скасків О. Б. Максимум модуля і максимальний член цілого ряду Діріхле // Доп. АН УРСР, сер. A. – 1984. – № 11. – С. 22–24. 5. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Наука, 1972. – 544 с. 6. Леонтьев А. Ф. Целые функции. Ряды экспонент. – М.: Наука. 1983. – 176 с. 7. Fenton P. C. The minimum modules of gap power series // Proc. Edinburgh Math. Soc. (2). – 1978/79. – V.21. – P.49–54. 8. Скасків О. Б., Сало Т. М. Цілі ряди Діріхле швидкого зростання і нові оцінки міри виняткових множин в теоремах типу Вімана-Валірона // Укр. мат. журн. – 2001. – Т.53, № 6. – C.830–839. 9. Шеремета М. Н. О поведении максимума модуля целого ряда Дирихле вне исключительного множества // Матем. заметки. – 1995. – Т.57, № 2. – С.283–296. 10. Скаскив О. Б. О некоторых соотношениях между максимумом модуля и максимальным членом целого ряда Дирихле // Матем. заметки. – 1999. – Т.66, № 2. – C.282–292. 11.Bergweiler W. On meromorphic functions that share three values and on the exceptional set in Wiman-Valiron theory // Kodai Math.J. – 1990. – V. 13, № 1. – P.1–9. 12. Філевич П. В. До теореми Лондона про співвідношення Бореля для цілих функцій // Укр. мат. журн. – 1998. – Т.50, № 11. – C.1578–1580. 13. Скасків О. Б., Філевич П. В. Про величину виняткової множини в теоремі Вімана // Матем. студії. – 1999. – Т.12, № 1. – С.31–36. 14. Skaskiv O. B. Estimates of measures of exceptional sets in the Wiman-Valiron theory // Нелинейные граничные задачи. Сб. науч. трудов. – 2001. – Вып.11. – Донецк, 2001. – С.186–190. 15. Сало Т. М., Скасків О. Б. Оцінки міри виняткової множини у теорії Вімана-Валірона // Вісник ЛДУ. – 1999. – Вип. 54. – С. 171–174. |
| Pages |
131-140
|
| Volume |
16
|
| Issue |
2
|
| Year |
2001
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |