On density of nonintegrable Hamiltonian
 systems close to being billiard (in Ukrainian)

S. I. Pidkuyko

The class of Hamiltonian systems close to billiard systems is considered. It is proved that the nonintegrable Hamiltonian systems in that class form an everywhere dense subset (some analogue of the famous Siegel theorem).

1. Siegel C. L. On the integrals of canonical systems // Ann. of Math. (2). – 1941. – V.42. – P.806–822.

2. Siegel C. L. Über die Existenz einer Normalform analytischer Hamiltonscher Differentialgleichungen in der Nähe einer Gleichgewichtslösung // Math. Ann. – 1954. – V.128. – P.144–170.

3. Арнольд В. И. Математические методы классической механики, – М.: Наука, 1974.

4. Брюно А. Д., Нормальная форма системы, близкой к гамильтоновой // Матем. заметки. – 1990. – Т.48, № 5. – C.35–46.

5. Козлов В.В. Интегрируемость и неинтегрируемость в гамильтоновой механике // УМН. – 1983. – Т.38, № 1. – C.3–67.

6. Пидкуйко С.И. О плотности множества неинтегрируемых гамильтонианов // Изв. РАН, Сер. Матем. – 1992. – Т.56, № 4. – C.863–876.

7. Пидкуйко С.И. О массивности множества неинтегрируемых гамильтонианов // Матем. cборник. – 1994. – Т.185, № 12. – C.101–122.

	On density of nonintegrable Hamiltonian systems close to being billiard (in Ukrainian)
Author	S. I. Pidkuyko Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv National University
Abstract	The class of Hamiltonian systems close to billiard systems is considered. It is proved that the nonintegrable Hamiltonian systems in that class form an everywhere dense subset (some analogue of the famous Siegel theorem).
Keywords	Hamiltonian systems, billiard systems, nonintegrable Hamiltonian systems, dense subset, Siegel theorem analogue, dynamical systems, Hamiltonian dynamics
DOI	doi:10.30970/ms.16.1.86-92
Reference	1. Siegel C. L. On the integrals of canonical systems // Ann. of Math. (2). – 1941. – V.42. – P.806–822. 2. Siegel C. L. Über die Existenz einer Normalform analytischer Hamiltonscher Differentialgleichungen in der Nähe einer Gleichgewichtslösung // Math. Ann. – 1954. – V.128. – P.144–170. 3. Арнольд В. И. Математические методы классической механики, – М.: Наука, 1974. 4. Брюно А. Д., Нормальная форма системы, близкой к гамильтоновой // Матем. заметки. – 1990. – Т.48, № 5. – C.35–46. 5. Козлов В.В. Интегрируемость и неинтегрируемость в гамильтоновой механике // УМН. – 1983. – Т.38, № 1. – C.3–67. 6. Пидкуйко С.И. О плотности множества неинтегрируемых гамильтонианов // Изв. РАН, Сер. Матем. – 1992. – Т.56, № 4. – C.863–876. 7. Пидкуйко С.И. О массивности множества неинтегрируемых гамильтонианов // Матем. cборник. – 1994. – Т.185, № 12. – C.101–122.
Pages	86-92
Volume	16
Issue	1
Year	2001
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

On density of nonintegrable Hamiltonian systems close to being billiard (in Ukrainian)