On the solution of the parabolic boundary value problem
with strong power singularities on the right (in Ukrainian)

H. P. Lopushanska

The solvability of the normal parabolic boundary value problem in special spaces of the generalized functions (containing functions with power singularities) is proved.

1. Эйдельман С. Д. Параболические системы. – М.: Наука, 1964. – 443 с.

2. Ивасишен С. Д. Сопряженные операторы Грина. Обобщенные решения параболических граничных задач с нормальными граничными условиями // ДАН СССР. – 1971. – Т.197,№ 2. – С.261–264.

3. Эйдельман С. Д., Ивасишен С. Д. Исследование матрицы Грина однородной параболической граничной задачи // Труды Моск. мат. о-ва. – 1970. – Т.23. – С.179–234.

4. Ивасишен С. Д. Матрицы Грина параболических граничных задач. – Киев:Выща школа, 1990. – 200 с.

5. Житарашу Н. В. Теоремы о полном наборе изоморфизмов в $L_2$-теории обобщенных решений граничных задач для одного параболического по И.~Г.~Петровскому уравнения // Матем. сб. -- 1985. -- Т.128,№ 4. -- C.451--473.

6. Лопушанская Г. П. О решении с помощью матрицы Грина параболической граничной задачи в пространстве обобщенных функций // Укр. мат. ж. – 1986. – Т.38,№ 6. – С.795–798.

7. Ройтберг Я. А. О разрешимости общих граничных задач для эллиптических уравнений при наличии степенных особенностей в правых частях // Укр. мат. ж. – 1968. – Т.20,№ 3. – C.412–417.

8. Ройтберг Я. А. Эллиптические граничные задачи в обобщенных функциях I-IV.- Чернигов:Изд-во Чернигов. пед. ин-та, 1990,1991.

9. Житарашу Н. В. О разрешимости параболической граничной задачи при наличии степенных особенностей в правых частях // "Мат. исслед."(Кишинев). – 1987. – № 92. – C.69–97.

10. Красовский Ю. П. Дифференциальные свойства решений эллиптических граничных задач со степенными особенностями в правых частях // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1971. – Т.35, № 1. – С.202–209.

11. Ивасишен С. Д. О композиции параболических ядер // Укр. мат. журн. – 1980. – Т. 32, № 1. – C.35–45.

12. Лопушанська Г. П. Розв'язки узагальнених еліптичних граничних задач із сильними степеневими особливостями // Мат. студiї. – 1998. – Т.9,№ 1. – С.29–41.

13. Солонников В. А. О матрицах Грина для параболических краевых задач // Зап. науч. семинаров ЛОМИ АН СССР. – 1969. – Т.14. – С.256–287.

14. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. – М.:Наука, 1981. – 800 c.

	On the solution of the parabolic boundary value problem with strong power singularities on the right (in Ukrainian)
Author	H. P. Lopushanska Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv National Universit
Abstract	The solvability of the normal parabolic boundary value problem in special spaces of the generalized functions (containing functions with power singularities) is proved.
Keywords	solvability of the normal parabolic boundary value problem, special spaces of the generalized functions, containing functions with power singularities
DOI	doi:10.30970/ms.15.2.179-190
Reference	1. Эйдельман С. Д. Параболические системы. – М.: Наука, 1964. – 443 с. 2. Ивасишен С. Д. Сопряженные операторы Грина. Обобщенные решения параболических граничных задач с нормальными граничными условиями // ДАН СССР. – 1971. – Т.197,№ 2. – С.261–264. 3. Эйдельман С. Д., Ивасишен С. Д. Исследование матрицы Грина однородной параболической граничной задачи // Труды Моск. мат. о-ва. – 1970. – Т.23. – С.179–234. 4. Ивасишен С. Д. Матрицы Грина параболических граничных задач. – Киев:Выща школа, 1990. – 200 с. 5. Житарашу Н. В. Теоремы о полном наборе изоморфизмов в $L_2$-теории обобщенных решений граничных задач для одного параболического по И.~Г.~Петровскому уравнения // Матем. сб. -- 1985. -- Т.128,№ 4. -- C.451--473. 6. Лопушанская Г. П. О решении с помощью матрицы Грина параболической граничной задачи в пространстве обобщенных функций // Укр. мат. ж. – 1986. – Т.38,№ 6. – С.795–798. 7. Ройтберг Я. А. О разрешимости общих граничных задач для эллиптических уравнений при наличии степенных особенностей в правых частях // Укр. мат. ж. – 1968. – Т.20,№ 3. – C.412–417. 8. Ройтберг Я. А. Эллиптические граничные задачи в обобщенных функциях I-IV.- Чернигов:Изд-во Чернигов. пед. ин-та, 1990,1991. 9. Житарашу Н. В. О разрешимости параболической граничной задачи при наличии степенных особенностей в правых частях // "Мат. исслед."(Кишинев). – 1987. – № 92. – C.69–97. 10. Красовский Ю. П. Дифференциальные свойства решений эллиптических граничных задач со степенными особенностями в правых частях // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1971. – Т.35, № 1. – С.202–209. 11. Ивасишен С. Д. О композиции параболических ядер // Укр. мат. журн. – 1980. – Т. 32, № 1. – C.35–45. 12. Лопушанська Г. П. Розв'язки узагальнених еліптичних граничних задач із сильними степеневими особливостями // Мат. студiї. – 1998. – Т.9,№ 1. – С.29–41. 13. Солонников В. А. О матрицах Грина для параболических краевых задач // Зап. науч. семинаров ЛОМИ АН СССР. – 1969. – Т.14. – С.256–287. 14. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. – М.:Наука, 1981. – 800 c.
Pages	179-190
Volume	15
Issue	2
Year	2001
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

On the solution of the parabolic boundary value problem with strong power singularities on the right (in Ukrainian)