Rings with local definited ideals (in Ukrainian)

I.Ya.Tushnytskyi

We introduce a notion of a ring with local definited ideals in the class of right duo rings and give a~criterion of such rings. Rings with a property that each prime ideal belongs to the unique maximal ideal are also consudered. The relation between a quantity of all ideals and a quantity of all maximal ideals is established under the condition of a finiteness of the set of all ideals of such ring.

1. Brandal W., Barbut E. Localizations of torsion theories // Pacific J. Math. – 1983. – V.107, № 1. – P.27–37.

2. Latsis D., Garnier R. Localisation dans les anneaux duos // C. R. Acad. Sc., Ser. A. – 1976. – V.282, № 24. – P.1403–1406.

3. Pirtle E. M. Localization in duo rings // Proc. Amer. Math. Soc. – 1970. – V.25. – P.452–461.

4. Pirtle E. M. Localization in duo rings // Publ. Math. – 1984. – V.31, № 1. – P.47–52.

5. Thakare N. K., Nimbhorkar S. K. Space of minimal prime ideals of a ring without nilpotent elements // J. Pure and Appl. Algebra. – 1983. – V.27, № 1. – P.75–85.

6. Тушницкий И. Я. Кольца с локально определенными кручениями // Алгебра и логика (Новосибирск). – 1991. – Т.30, № 3. – C.369–377.

7. Тушницький І. Я. Кільця з локально визначеними крученнями // Тематичний збірник наукових праць "Алгебра і топологія": Київ, 1993. – C.88–109.

8. Тушницький І. Я. Структура дуо-кілець з локально визначенимискрутами та регулярні кільця зі скінченною множиною максимальних ідеалів // Вісник Львів. ун–ту. Серія мех.-мат. – 1997. – Вип. 48. – С.5–11.

	Rings with local definited ideals (in Ukrainian)
Author	I.Ya.Tushnytskyi Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv National University
Abstract	We introduce a notion of a ring with local definited ideals in the class of right duo rings and give a~criterion of such rings. Rings with a property that each prime ideal belongs to the unique maximal ideal are also consudered. The relation between a quantity of all ideals and a quantity of all maximal ideals is established under the condition of a finiteness of the set of all ideals of such ring.
Keywords	multidimensional g-fraction, generalization of the continued g-fraction, convergence, estimates of the convergence rate
DOI	doi:10.30970/ms.15.2.127-134
Reference	1. Brandal W., Barbut E. Localizations of torsion theories // Pacific J. Math. – 1983. – V.107, № 1. – P.27–37. 2. Latsis D., Garnier R. Localisation dans les anneaux duos // C. R. Acad. Sc., Ser. A. – 1976. – V.282, № 24. – P.1403–1406. 3. Pirtle E. M. Localization in duo rings // Proc. Amer. Math. Soc. – 1970. – V.25. – P.452–461. 4. Pirtle E. M. Localization in duo rings // Publ. Math. – 1984. – V.31, № 1. – P.47–52. 5. Thakare N. K., Nimbhorkar S. K. Space of minimal prime ideals of a ring without nilpotent elements // J. Pure and Appl. Algebra. – 1983. – V.27, № 1. – P.75–85. 6. Тушницкий И. Я. Кольца с локально определенными кручениями // Алгебра и логика (Новосибирск). – 1991. – Т.30, № 3. – C.369–377. 7. Тушницький І. Я. Кільця з локально визначеними крученнями // Тематичний збірник наукових праць "Алгебра і топологія": Київ, 1993. – C.88–109. 8. Тушницький І. Я. Структура дуо-кілець з локально визначенимискрутами та регулярні кільця зі скінченною множиною максимальних ідеалів // Вісник Львів. ун–ту. Серія мех.-мат. – 1997. – Вип. 48. – С.5–11.
Pages	127-134
Volume	15
Issue	2
Year	2001
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html