On Gol'dberg's
characteristics for multiple power series

F. J. Geche

The article is a~review which contains properties of the maximal term, systems of central indices, and the growth characteristics of the sum of multiple power series introduced by A.~A.~Goldberg.

1. Битлян И. Ф., Гольдберг А. А., Теоремы Вимана-Валирона для целых функций многих комплексных переменных, Вестник Ленинградского ун-та, Сер. Мат. Мех. Астр. 2 (1959), № 13, 27–41.

2. Гольдберг А. А. Элементарные замечания о формулах для определения порядка и типа целых функций многих комплексных переменных, Докл. АН АрмССР, 29 (1959) №. 4, 145–151.

3. Гольдберг А. А. О формуле для определения порядка и типа целых функций многих комплексных переменных, Докл. Ужгород. ун-та (1961), № 4, 101–103.

4. Гече Ф. Й. Диаграмма Ньютона максимального члена ряда Лорана и её приложения, I–III, Теория функций, функц. анализ и их прим. (1978), № 30, 14–29; (1978), № 31, 32–40; (1980), № 33, 17–25.

5. Tyrrel R. Rokafellar, Convex analysis, Princeton Univ. Press, Princeton, N.Y., 1970.

6. Джрбашян М. М. К теории некоторых классов целых функций многих комплексных переменных, Изв. АН АрССР, Сер. Мат. Естеств. Техн. 8 (1955), № 4, 1–23.

7. Ронкин Л. И. Введение в теорию целых функций многих переменных, М: Наука, 1971.

8. Гече Ф. Й. Исследование роста целых и голоморфных функций многих переменных с помощью направленных характеристик, Докл. АН УССР, Сер. А (1975), № 2, 106–110.

9. Гече Ф. Й. Направленные характеристики кратных функциональных рядов и их применение, Докл. АН УССР, Сер. А (1975), № 1, 10–14.

10. Гече Ф. Й. Направленные характеристики кратных рядов и их применение, I, II, Рукопись, Деп. ВИНИТИ № 656–74, 655–74, 1974.

11. Гече Ф. Й. О топологических свойствах абстрактных аналитических пространств, Сиб. мат. журн. 18 (1977), № 6, 1271–1288.

12. Гече Ф. Й. Непрерывные ендоморфизмы и изоморфизмы абстрактных аналитических пространств, коммутирующих с обобщенными операторами дифференцирования, ДАН СССР, 275 (1984), №. 5, 352–356.

13. Гече Ф. Й. О непрерывных линейных операторах в абстрактных аналитических пространствах, Науч. Весн. Ужгород. ун-та, сер. мат. (1998), № 3, 49–56.

	On Gol'dberg's characteristics for multiple power series
Author	F. J. Geche zgecse@delfin.klte.hu Uzhgorod State University
Abstract	The article is a~review which contains properties of the maximal term, systems of central indices, and the growth characteristics of the sum of multiple power series introduced by A.~A.~Goldberg.
Keywords	maximal term, multiple power series, central indices systems, growth characteristics of power series, entire functions of several variables,
DOI	doi:10.30970/ms.13.2.199-202
Reference	1. Битлян И. Ф., Гольдберг А. А., Теоремы Вимана-Валирона для целых функций многих комплексных переменных, Вестник Ленинградского ун-та, Сер. Мат. Мех. Астр. 2 (1959), № 13, 27–41. 2. Гольдберг А. А. Элементарные замечания о формулах для определения порядка и типа целых функций многих комплексных переменных, Докл. АН АрмССР, 29 (1959) №. 4, 145–151. 3. Гольдберг А. А. О формуле для определения порядка и типа целых функций многих комплексных переменных, Докл. Ужгород. ун-та (1961), № 4, 101–103. 4. Гече Ф. Й. Диаграмма Ньютона максимального члена ряда Лорана и её приложения, I–III, Теория функций, функц. анализ и их прим. (1978), № 30, 14–29; (1978), № 31, 32–40; (1980), № 33, 17–25. 5. Tyrrel R. Rokafellar, Convex analysis, Princeton Univ. Press, Princeton, N.Y., 1970. 6. Джрбашян М. М. К теории некоторых классов целых функций многих комплексных переменных, Изв. АН АрССР, Сер. Мат. Естеств. Техн. 8 (1955), № 4, 1–23. 7. Ронкин Л. И. Введение в теорию целых функций многих переменных, М: Наука, 1971. 8. Гече Ф. Й. Исследование роста целых и голоморфных функций многих переменных с помощью направленных характеристик, Докл. АН УССР, Сер. А (1975), № 2, 106–110. 9. Гече Ф. Й. Направленные характеристики кратных функциональных рядов и их применение, Докл. АН УССР, Сер. А (1975), № 1, 10–14. 10. Гече Ф. Й. Направленные характеристики кратных рядов и их применение, I, II, Рукопись, Деп. ВИНИТИ № 656–74, 655–74, 1974. 11. Гече Ф. Й. О топологических свойствах абстрактных аналитических пространств, Сиб. мат. журн. 18 (1977), № 6, 1271–1288. 12. Гече Ф. Й. Непрерывные ендоморфизмы и изоморфизмы абстрактных аналитических пространств, коммутирующих с обобщенными операторами дифференцирования, ДАН СССР, 275 (1984), №. 5, 352–356. 13. Гече Ф. Й. О непрерывных линейных операторах в абстрактных аналитических пространствах, Науч. Весн. Ужгород. ун-та, сер. мат. (1998), № 3, 49–56.
Pages	199-202
Volume	13
Issue	2
Year	2000
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

On Gol'dberg's characteristics for multiple power series