Meromorphic almost periodic functions

N. D. Parfyonova; S. Yu. Favorov

We introduce a notion of meromorphic almost periodic function and study properties of this class of functions. In particular, we find a criterion for the product of meromorphic almost periodic functions to be also a meromorphic almost periodic function. We prove that every meromorphic almost periodic function is a quotient of two analytic almost periodic functions.

1. Jessen B., Tornehave H., Mean motions and zeros of almost periodic functions, Acta Math. 77 (1945), 137–279. ukrainian

2. Левитан Б. М., Почти периодические функции, Гостехиздат, 1953.

3. Kрейн M. Г., Левин Б. Я., Почти периодические функции экспоненциального типа, ДAН СССР 64 (1949), № 3, 285–287.

4. Потапов В. П., О делителях почти периодического полинома, Сб. трудов Института математики АН УССР (1949), № 12.

5. Tornehave H., Systems of zeros of holomorphic almost periodic functions, Kobenhavns Universitet Matematisk Institut, Preprint № 30, 1988, 52 p.

6. Tornehave H., On the zeros of entire almost periodic function, The Harald Bohr Centenary (Copenhagen 1987). Math. Fys. Medd. Danske, 42 (1989), no. 3, 125–142.

7. Ронкин Л. И., Теорема Йессена для голоморфных почти периодических функций в трубчатых областях, Сиб. мат. журн., 28 (1987), 199–204.

8. Ронкин Л. И., O некотором классе голоморфных почти периодических функций, Сиб. мат. журн., 33 (1992), 135–141.

9. Ронкин Л. И., $CR$-функции и голоморфные почти периодические функции с целым базисом, Mат.\ физика, анализ и геометрия 4 (1997), 472--490.

10. Ронкин Л. И., Почти периодические обобщенные функции и дивизоры в трубчатих областях, Записки науч. семинаров ПОМИ 247 (1997), 210–236.

11. Рашковский А. Ю., Ронкин Л. И., Фаворов С. Ю., О почти периодических множествах в комплексной плоскости, Доп. НАН України (1998), № 12, 37–39.

12. Favorov S. Ju., Rashkovskii A. Ju., Ronkin L. I., Almost periodic divisors in a strip, Journal D'analyse Mathematique 74 (1998), 325–345.

13. Favorov S. Yu., Zeros of almost periodic functions, Journal d'Analyse Mathematique (to appear).

14. Фаворов С. Ю., Нулі аналітичних майже періодичних функцій, Доп. НАН України (to appear).

15. Rudin W., Fourier analysis on groups, Interscience, 1962.

16. Hofmann K.H., Morris S.A., The structure of compact groups, De Gruyter, Berlin, 1998.

	Meromorphic almost periodic functions
Author	N. D. Parfyonova, S. Yu. Favorov favorov@ilt.kharkov.ua Department of Mechanics and Mathematics, Kharkov National University, 4, pl. Svobody, Kharkov 61077, Ukraine
Abstract	We introduce a notion of meromorphic almost periodic function and study properties of this class of functions. In particular, we find a criterion for the product of meromorphic almost periodic functions to be also a meromorphic almost periodic function. We prove that every meromorphic almost periodic function is a quotient of two analytic almost periodic functions.
Keywords	meromorphic almost periodic functions, analytic almost periodic functions, almost periodicity, quotient representation, complex analysis, meromorphic functions
DOI	doi:10.30970/ms.13.2.190-198
Reference	1. Jessen B., Tornehave H., Mean motions and zeros of almost periodic functions, Acta Math. 77 (1945), 137–279. ukrainian 2. Левитан Б. М., Почти периодические функции, Гостехиздат, 1953. 3. Kрейн M. Г., Левин Б. Я., Почти периодические функции экспоненциального типа, ДAН СССР 64 (1949), № 3, 285–287. 4. Потапов В. П., О делителях почти периодического полинома, Сб. трудов Института математики АН УССР (1949), № 12. 5. Tornehave H., Systems of zeros of holomorphic almost periodic functions, Kobenhavns Universitet Matematisk Institut, Preprint № 30, 1988, 52 p. 6. Tornehave H., On the zeros of entire almost periodic function, The Harald Bohr Centenary (Copenhagen 1987). Math. Fys. Medd. Danske, 42 (1989), no. 3, 125–142. 7. Ронкин Л. И., Теорема Йессена для голоморфных почти периодических функций в трубчатых областях, Сиб. мат. журн., 28 (1987), 199–204. 8. Ронкин Л. И., O некотором классе голоморфных почти периодических функций, Сиб. мат. журн., 33 (1992), 135–141. 9. Ронкин Л. И., $CR$-функции и голоморфные почти периодические функции с целым базисом, Mат.\ физика, анализ и геометрия 4 (1997), 472--490. 10. Ронкин Л. И., Почти периодические обобщенные функции и дивизоры в трубчатих областях, Записки науч. семинаров ПОМИ 247 (1997), 210–236. 11. Рашковский А. Ю., Ронкин Л. И., Фаворов С. Ю., О почти периодических множествах в комплексной плоскости, Доп. НАН України (1998), № 12, 37–39. 12. Favorov S. Ju., Rashkovskii A. Ju., Ronkin L. I., Almost periodic divisors in a strip, Journal D'analyse Mathematique 74 (1998), 325–345. 13. Favorov S. Yu., Zeros of almost periodic functions, Journal d'Analyse Mathematique (to appear). 14. Фаворов С. Ю., Нулі аналітичних майже періодичних функцій, Доп. НАН України (to appear). 15. Rudin W., Fourier analysis on groups, Interscience, 1962. 16. Hofmann K.H., Morris S.A., The structure of compact groups, De Gruyter, Berlin, 1998.
Pages	190-198
Volume	13
Issue	2
Year	2000
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html